在大多数情况下，杀人犯的母亲如果不是亲生的，并不需要特别提供亲子证明来证明其非亲生关系，除非该关系成为案件的关键事实或存在争议。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律关系与证明责任

1. 法律关系的认定：在刑事案件中，法律主要关注的是犯罪行为本身以及犯罪嫌疑人的刑事责任。母亲与犯罪嫌疑人之间的亲子关系，除非直接影响到案件的定性或量刑（如涉及继承、监护权等民事法律关系在刑事案件中的附带问题，但这种情况极为罕见），否则通常不是刑事案件审查的重点。

2. 证明责任：在刑事诉讼中，证明犯罪嫌疑人犯罪事实的责任主要由公诉机关承担。如果亲子关系并非案件的关键事实，那么公诉机关或辩护方通常无需特别证明母亲与犯罪嫌疑人之间的非亲生关系。

二、特殊情况下的亲子关系证明

1. 案件关键事实：如果亲子关系成为案件的关键事实，比如犯罪嫌疑人声称其母亲是某特定人物以试图减轻罪责或逃避法律制裁，而这一声称与案件事实存在直接关联，那么此时可能需要通过亲子鉴定等方式来证明或反驳这一关系。

2. 争议存在：如果母亲与犯罪嫌疑人之间的亲子关系存在争议，且这种争议可能影响到案件的公正处理，那么相关方可能会提出亲子鉴定的申请。然而，这种情况在刑事案件中相对少见，且通常需要法院或相关机构的介入和决定。

三、实际操作中的考虑

1. 证据收集：在刑事案件中，证据的收集应围绕犯罪事实进行。如果亲子关系并非案件的关键证据，那么警方和公诉机关通常不会将精力放在证明或反驳这一关系上。

2. 法律程序：即使亲子关系成为案件的一部分，也需要通过合法的法律程序来进行证明。这通常包括亲子鉴定等科学手段，但这些手段的使用需要符合法律规定和程序要求。

四、建议与注意事项

1. 保持冷静与理性：面对刑事案件，相关方应保持冷静和理性，不要过分纠结于与案件无关的事实或关系。

2. 寻求专业帮助：如果亲子关系确实成为案件的一部分或存在争议，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件的具体情况和法律规定，为当事人提供合适的法律建议和辩护策略。

3. 尊重法律程序：在处理刑事案件时，应尊重法律程序和规定。不要试图通过非法手段来证明或反驳亲子关系等事实，以免给自己带来不必要的法律风险。