结论：离退休头一年辞职后办理退休，一般不需要劳动合同，但具体情况需结合退休类型、地区政策及个人档案情况综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、退休手续办理的核心依据

退休手续的办理主要依据个人档案中的工龄记录、社保缴纳情况及退休类型，而非当前是否持有劳动合同。具体来说：

1. 企业职工退休：需提供身份证、户口本、社保卡、人事档案（含招工表、工资单等证明工龄的材料）及退休申请表。劳动合同并非必备材料，但若档案中缺少关键工龄证明，可能需补充劳动合同作为辅助材料。
2. 灵活就业人员退休：需提供身份证、户口本、社保卡及灵活就业登记证明，同样无需劳动合同。
3. 特殊工种或提前退休：需提供档案中记载的特殊工种工作经历证明（如工资表、考勤记录等），劳动合同可能作为辅助材料，但非核心依据。

二、辞职对退休的影响

辞职本身不会影响退休资格，但需注意以下两点：

1. 社保连续缴纳：辞职后若未及时续缴社保，可能导致社保断缴，影响退休待遇计算。建议辞职后以灵活就业身份继续缴纳社保，确保社保连续性。
2. 档案转移：辞职后需将个人档案从原单位转移至户籍地人才市场或社保部门，避免档案丢失影响退休手续办理。

三、地区政策差异

不同地区对退休手续的要求可能存在差异。例如：

• 北京、上海等一线城市：退休手续办理较为规范，通常无需劳动合同，但需提供完整的档案材料。
• 部分中小城市或农村地区：可能要求提供劳动合同作为工龄证明的补充材料，尤其是档案材料不完整的情况下。

四、特殊情况处理

若个人档案中缺少关键工龄证明材料（如招工表、工资单等），且无法通过其他方式补办，劳动合同可能成为重要的辅助证明材料。此时，建议：

1. 联系原单位：尝试从原单位获取劳动合同或工龄证明材料。
2. 咨询社保部门：了解当地政策是否允许使用劳动合同作为工龄证明的替代材料。

五、法律建议

1. 提前准备材料：辞职前，建议整理个人档案中的工龄证明材料，确保退休手续办理顺利。
2. 咨询当地社保部门：不同地区政策可能存在差异，建议提前咨询当地社保部门，了解具体要求。
3. 保持社保连续性：辞职后，建议以灵活就业身份继续缴纳社保，避免影响退休待遇。

总结：离退休头一年辞职后办理退休，一般无需劳动合同，但需确保个人档案完整、社保连续缴纳，并提前了解当地政策要求。若档案材料不完整，劳动合同可能作为辅助证明材料。如有进一步疑问，可直接向我咨询。