结论：在职工因工伤与人社局打官司期间，单位一般不能随意解除劳动合同，但存在特定例外情形。 以下分情况详细说明：

一、一般情况下，单位不得解除劳动合同

根据《劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，其中就包括“在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的”。

在职工因工伤与人社局打官司这个阶段，职工正处于因工受伤后的权益维护过程中，其劳动能力可能已经受到了一定程度的影响，且工伤认定、劳动能力鉴定以及后续的赔偿等问题都尚未最终确定。此时，单位若解除劳动合同，很可能会损害职工的合法权益，因此法律明确禁止单位在这种情况下依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。

二、存在特定例外情形，单位可以解除劳动合同

虽然一般情况下单位不得解除劳动合同，但如果职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，单位仍然可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些过错情形包括：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：如果职工处于试用期，且被证明不符合单位事先公布的录用条件，单位可以解除劳动合同。不过，单位需要提供充分的证据证明职工不符合录用条件，否则可能构成违法解除。
2. 严重违反用人单位的规章制度的：职工需要严重违反单位的规章制度，且该规章制度需要经过民主程序制定、内容合法合理，并向职工公示或告知。如果职工只是轻微违反规章制度，或者单位的规章制度本身存在问题，单位以此为由解除劳动合同可能不合法。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：职工需要存在严重失职或营私舞弊的行为，并且该行为给单位造成了重大损害。单位需要提供充分的证据证明职工的行为与损害结果之间存在因果关系，以及损害的具体数额等。
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：如果职工在与本单位存在劳动关系的同时，又与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成了严重影响，或者单位已经提出异议，但职工拒不改正，单位可以解除劳动合同。
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的：即职工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效的，单位可以解除劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任的：如果职工被依法追究刑事责任，单位可以解除劳动合同。不过，这里的“被依法追究刑事责任”需要是职工被人民法院判处刑罚，或者被人民法院依据刑法第三十二条免予刑事处分，或者被人民检察院免予起诉等情形。

三、单位违法解除劳动合同的法律后果

如果单位在职工因工伤与人社局打官司期间，违反法律规定解除劳动合同，职工可以采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 要求单位继续履行劳动合同：如果职工希望继续在单位工作，可以要求单位继续履行劳动合同，恢复劳动关系。
2. 要求单位支付赔偿金：如果职工不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行，单位需要按照经济补偿标准的二倍向职工支付赔偿金。经济补偿的标准根据职工在单位的工作年限和月工资确定。

建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时收集相关证据，如劳动合同、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、单位的解除劳动合同通知等，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。