在侵权双方都无过错的情况下，赔偿责任的承担主要遵循“公平责任原则”或由特定主体依据法律规定承担补偿责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、公平责任原则

1. 定义与法律依据：

   • 定义：公平责任原则是指当事人双方对损害的发生均无过错，且法律未特别规定适用无过错责任原则时，由人民法院根据公平观念，考虑当事人的财产状况及其他情况，责令加害人对受害人的财产损失给予适当补偿的一种归责原则。
   • 法律依据：《民法典》第一千一百八十六条规定，受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，依照法律的规定由双方分担损失。

2. 典型情形：

   • 例如，甲邀请乙到家中做客，乙因门前地面湿滑不慎摔倒受伤。在此情况下，甲和乙对损害结果均无过错，但基于公平原则，甲可能需对乙的损失给予一定的补偿。

二、特定情形下的补偿责任

在某些特定情形下，即使双方无过错，也有明确的法律规定由特定主体承担补偿责任。以下是几种典型情形：

1. 因防止、制止他人民事权益被侵害而使自己受到损害：

   • 法律依据：《民法典》第一千一百七十七条规定，因保护他人民事权益使自己受到损害的，由侵权人承担民事责任，受益人可以给予适当补偿。若侵权人逃逸或无力承担，受害人请求补偿的，受益人应给予适当补偿。
   • 典型情形：丙在制止丁对戊的不法侵害时自己受伤，若丁逃逸或无力赔偿，戊作为受益人应给予丙适当补偿。

2. 自然原因引起危险时的紧急避险致害：

   • 法律依据：《民法典》第一百八十二条规定，因紧急避险造成损害的，由引起险情的人承担民事责任。若危险由自然原因引起，紧急避险人不承担民事责任，但可以给予适当补偿。
   • 典型情形：庚为避免房屋被泥石流冲毁，紧急拆除辛的部分院墙，导致辛受损。庚作为紧急避险人不承担责任，但可给予辛适当补偿。

3. 完全民事行为能力人对自己的行为暂时没有意识或失去控制造成他人损害：

   • 法律依据：《民法典》第一千一百九十条规定，完全民事行为能力人在无意识或失控状态下造成他人损害，有过错的应承担侵权责任；无过错的，则根据经济状况对受害人适当补偿。
   • 典型情形：壬患有梦游症，在梦游中打伤癸，经鉴定无过错，应根据壬的经济状况对癸进行适当补偿。

三、综合建议

在双方都无过错的情况下，确定赔偿责任的承担需综合考虑多种因素，包括损害的实际情况、双方的经济状况以及是否存在特定的法律规定等。若无法确定责任归属或双方对责任承担有争议，建议直接向我咨询，通过法律途径解决纠纷，以确保权益得到妥善维护。