刑事案件的刑事诉讼程序一般自公安机关立案时开始。具体来说，刑事诉讼程序的启动和推进涉及多个阶段，以下从不同角度为你详细说明：

1. 立案阶段：这是刑事诉讼程序的起点。公安机关、人民检察院或人民法院对于报案、控告、举报和犯罪嫌疑人自首的材料，会按照管辖范围进行审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会立案，从而正式开启刑事诉讼程序。例如，当有人向公安机关报案称某地发生了盗窃案，公安机关经过初步审查，认为符合立案条件，就会决定立案侦查。
2. 侦查阶段：立案后，公安机关会进行侦查工作，包括收集证据、查明犯罪事实、查获犯罪嫌疑人等。侦查阶段是刑事诉讼程序中较为重要的一个阶段，它为后续的起诉和审判提供了基础。侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。
3. 审查起诉阶段：人民检察院会对公安机关移送的案件进行审查，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。如果人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任，就会向人民法院提起公诉。
4. 审判阶段：人民法院会对人民检察院提起公诉的案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。审判阶段是刑事诉讼程序的最后阶段，它决定了犯罪嫌疑人是否会被定罪量刑。