未成年偷窃未遂的拘留时间并非固定，而是依据其年龄、盗窃行为的性质及情节轻重，并结合相关法律规定来综合判定。以下是对这一问题的详细分析：
一、未成年人的年龄与法律责任
不满14周岁：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条，不满14周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但应当责令其监护人严加管教。在必要时，可能由政府进行收容教养。由于未达到刑事责任年龄，因此不承担刑事责任。
已满14周岁不满16周岁：
- 同样依据《治安管理处罚法》第十二条，已满14周岁不满16周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚。若盗窃未遂情节较轻，可能不执行行政拘留，而是采取其他教育措施。
- 在刑事责任上，除非犯刑法规定的八类严重犯罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等），否则不负刑事责任。盗窃未遂一般不属于这八类严重犯罪。
已满16周岁不满18周岁：
- 对于已满16周岁不满18周岁的未成年人，若盗窃未遂行为达到行政处罚标准，可根据情节轻重处以行政拘留，但会从轻或减轻处罚。单行为最长拘留15日，多种行为合并最长拘留20日。
- 若盗窃未遂行为达到刑事立案标准，则应负刑事责任，但同样会从轻或减轻处罚。此时可能面临刑事拘留，拘留时间根据案件复杂程度和侦查进展有所延长，最长可达37日（在流窜作案、多次作案、结伙作案等情况下）。
二、盗窃行为的性质与法律后果
未构成犯罪：
- 若盗窃未遂情节较轻，未达到当地盗窃罪的最低立案标准，且无其他严重情节，则不构成犯罪。此时，按照《治安管理处罚法》进行处罚，具体拘留天数和罚款金额依情节而定。对于未成年人，会从轻或减轻处罚。
构成犯罪：
- 若盗窃未遂行为达到当地盗窃罪的最低立案标准，或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等严重情节，则构成盗窃罪。对于已满16周岁的未成年人，按照《刑法》规定追究刑事责任，但从轻或减轻处罚。此时可能面临刑事拘留和后续的刑事诉讼程序。
三、处理原则与方针
- 司法机关在处理未成年人盗窃案件时，应遵循教育、感化、挽救的方针，充分考虑未成年人的身心特点，采取教育为主、惩罚为辅的原则。
- 优先考虑采用取保候审等非羁押性措施，以保护未成年人的合法权益并促进其健康成长。
- 强调家庭教育的责任，要求监护人加强对未成年人的管教和引导，防止其再次走上违法犯罪的道路。
四、具体案例与法律建议
- 案例：假设一名已满15周岁的未成年人因好奇而尝试盗窃商店内的商品，但未遂即被发现。由于情节较轻且未达到刑事立案标准，该未成年人可能面临行政处罚，但根据《治安管理处罚法》的规定，会从轻或减轻处罚，甚至可能不执行行政拘留。
- 法律建议：对于未成年人盗窃未遂的情况，建议家长或监护人及时加强管教和引导，帮助未成年人树立正确的价值观和法律意识。同时，若面临法律处罚或诉讼程序，应及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，未成年偷窃未遂的拘留时间并非固定不变，而是根据具体情况综合判定。在处理过程中，应充分体现对未成年人的特殊保护和关爱，以促进其健康成长和社会融入。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。