在无人继承的情况下，继承人本身不存在，因此不存在需要签署放弃继承声明书的问题。不过，我们可以从放弃继承声明书的一般适用情形和无人继承的特殊情形两个角度来详细解释：
一、放弃继承声明书的一般适用情形
继承人存在且明确放弃继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，继承开始后，继承人若选择放弃继承，必须在遗产处理前以书面形式明确表达其意愿。这意味着，在常规情况下，如果继承人存在且希望放弃继承，那么需要亲自签署一份放弃继承的声明，以此作为法律上的正式表示。
特殊情形下的委托办理：
- 若继承人因客观原因（如患有严重疾病、身处国外且短期内无法回国等）无法亲自签署放弃继承声明，可以委托他人代为办理相关手续。这种委托必须办理公证委托，即受托人需持有经过公证机关公证的授权委托书，才能代表继承人合法地签署放弃继承声明。
二、无人继承的特殊情形
无人继承的定义：
- 无人继承指的是在继承开始后，没有法定继承人或遗嘱继承人，或者所有继承人均放弃继承权，导致遗产无人继承的情况。
无人继承时的遗产处理：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
- 在这种情况下，由于不存在继承人，因此也就不存在需要签署放弃继承声明书的问题。遗产将直接按照法律规定进行处理，无需任何继承人的参与或声明。
总结来看，放弃继承声明书是针对存在继承人且继承人希望放弃继承的情况而设计的法律文件。在无人继承的情况下，由于不存在继承人，因此无需签署放弃继承声明书。遗产将直接按照法律规定进行处理。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。