结论：欠信用卡被起诉后，家里唯一贷款房是否会被执行，需根据具体情况判断，但存在被执行的可能性。以下从多个角度进行分析：
一、法律原则与规定
债务清偿原则：根据《民法典》的相关规定，债务人应当按照约定履行债务。若债务人未履行债务，债权人有权依法追偿。在信用卡纠纷中，银行作为债权人，有权通过法律途径追讨欠款。
执行程序：若银行通过诉讼程序获得胜诉判决，且债务人未在规定期限内履行判决义务，银行可以向法院申请强制执行。在执行过程中，法院有权查封、扣押、冻结、拍卖债务人的财产，以清偿债务。
二、唯一住房的执行情况
唯一住房并非绝对免于执行：虽然《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》中规定了对于被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，人民法院可以查封，但不得拍卖、变卖或者抵债。然而，这一规定并非绝对。若被执行人名下有其他居住房屋，或者被执行人能够自行解决居住问题（如租房居住），则其唯一住房仍可能被执行。
执行过程中的考量因素：在执行过程中，法院会综合考虑多种因素，如被执行人的经济状况、家庭情况、住房的实际需求等。若被执行人确实存在经济困难，且唯一住房是其生活所必需的，法院可能会采取更为谨慎的执行措施，如暂缓执行、提供住房保障等。但若被执行人具备偿还能力却拒不履行债务，或者存在恶意转移财产等行为，则法院可能会依法对其唯一住房进行执行。
三、实际操作中的建议
积极与银行协商：若您因欠信用卡被起诉，且担心唯一住房被执行，建议积极与银行协商还款方案。通过协商，您可能能够争取到更长的还款期限、更低的利息等优惠条件，从而减轻还款压力，避免住房被执行。
寻求法律援助：若您无法与银行达成协商，或者认为银行的执行行为存在不当之处，可以寻求法律援助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和辩护服务，帮助您维护合法权益。
了解执行程序：在执行过程中，您有权了解执行进展和相关信息。若您对执行行为存在异议，可以向法院提出执行异议申请。法院将依法对您的申请进行审查，并作出相应处理。
总结与建议：欠信用卡被起诉后，家里唯一贷款房是否会被执行需根据具体情况判断。为避免住房被执行，建议您积极与银行协商还款方案，并了解执行程序和相关法律规定。若您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。