在无人状态下的汽车被电动三轮车撞后逃逸的情况下，您可以申请的赔偿主要包括因事故造成的直接财产损失赔偿，具体分析如下：

1. 财产损失赔偿：

   • 车辆维修费用：如果您的汽车因事故受损，您有权要求逃逸方赔偿车辆维修或更换零部件的费用。这通常包括维修工时费、材料费等。
   • 车辆贬值损失：在某些情况下，如果事故导致车辆严重受损，即使经过修复，车辆的市场价值也可能因此降低。您可以在合理范围内主张车辆贬值损失，但这一主张的认可度可能因地区和具体案情而异，需要具体评估。
   • 其他直接损失：如因事故导致的停车费、拖车费等因处理事故而产生的合理费用，也可以要求逃逸方赔偿。

2. 赔偿申请流程与注意事项：

   • 报警并保留证据：首先，您应立即报警，并尽可能收集现场证据，如拍照、录像、记录目击者信息等。这些证据将有助于后续的事故责任认定和赔偿申请。
   • 查找逃逸方：通过警方调查、监控录像等手段，尽力查找逃逸的电动三轮车及其驾驶人。这是申请赔偿的关键一步，因为只有找到逃逸方，才能明确赔偿义务人。
   • 协商或诉讼：在找到逃逸方后，您可以尝试与对方协商赔偿事宜。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求逃逸方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明事故责任和损失情况。

3. 特殊情况下的赔偿考虑：

   • 如果逃逸方无法找到：在这种情况下，您可能需要考虑通过其他途径来弥补损失。例如，如果您的汽车购买了车辆损失险等商业保险，您可以向保险公司申请理赔。但请注意，保险公司可能会根据保险条款和事故情况来决定是否理赔以及理赔的金额。
   • 如果事故涉及多方责任：如果事故不仅涉及逃逸的电动三轮车，还涉及其他车辆或行人，且这些方对事故的发生也有一定责任，那么您可能需要根据事故责任比例来向各方主张赔偿。

行动建议：

• 立即报警并保留好所有相关证据，以便后续的事故责任认定和赔偿申请。
• 尽力查找逃逸方，并尝试与对方协商赔偿事宜。如果协商无果，及时向法院提起诉讼。
• 如果您的汽车购买了相关商业保险，及时向保险公司报案并了解理赔流程。

在处理此类事故时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。