私自砍伐别人家的树将可能面临多重法律后果，具体如下：
民事责任
- 财产损害赔偿：树木作为他人的财产，私自砍伐构成侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人必须承担赔偿责任。赔偿金额通常依据树木的品种、树龄、胸径及市场价值等因素综合确定。例如，若砍伐的是一棵具有特殊价值或高龄的树木，赔偿金额可能会相对较高。
- 恢复原状：在可能的情况下，砍伐者还需采取措施恢复原状，如补种相同或类似的树木，并负责养护至存活。这是为了尽量弥补因砍伐行为给权利人造成的损失。
行政责任
- 盗伐林木处罚：依据《中华人民共和国森林法》，盗伐林木者将被责令补种树木，并处以罚款。罚款金额为盗伐林木价值的五倍以上十倍以下。这一规定旨在严厉打击盗伐行为，保护森林资源。
- 未办理采伐许可证处罚：即使砍伐的是私人树木，也需办理采伐许可证。未经许可私自砍伐，将面临停止违法行为、补种树木及罚款等行政处罚。这是为了规范采伐行为，防止乱砍滥伐现象的发生。
刑事责任
- 盗伐林木罪：若私自砍伐的数量较大，可能构成盗伐林木罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大或特别巨大时，刑罚将更加严厉。这一规定体现了国家对森林资源的严格保护。
- 故意毁坏财物罪：私自砍伐他人树木还可能构成故意毁坏财物罪。依据《刑法》规定，将视情节轻重处以不同年限的有期徒刑、拘役或罚金。这是为了保护公民的财产权不受非法侵害。
综合分析与建议：
私自砍伐他人树木的行为严重侵犯了他人的合法权益，且可能触及多重法律责任。因此，我建议公众务必尊重他人的财产权，遵守相关法律法规。如需树木资源或相关帮助，应通过合法途径获取，如购买、协商等。若因特殊情况需要砍伐树木，务必提前办理相关手续，确保砍伐行为的合法性。
若您或他人已经实施了私自砍伐他人树木的行为，建议尽快与权利人协商赔偿事宜，并主动接受相关部门的调查和处理。以避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。