结论：犯罪嫌疑人出来后，你可以与他吃饭，但需根据其当前法律状态（如是否取保候审、监视居住或服刑完毕）及具体案件情况，注意可能存在的法律限制或风险。以下从不同法律状态角度详细分析：

1. 犯罪嫌疑人处于取保候审或监视居住期间

• 法律状态：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，取保候审是犯罪嫌疑人、被告人暂时不被羁押，但需遵守特定条件（如不得离开指定区域、随传随到等）的强制措施。监视居住则更为严格，可能限制其活动范围至住所或指定场所。
• 吃饭限制：若犯罪嫌疑人处于取保候审或监视居住期间，其自由虽受一定限制，但通常不影响与亲友的正常社交活动，如共同吃饭。然而，需确保此行为不违反取保候审或监视居住的具体规定（如不得与特定人员接触、不得离开指定区域等）。若违反，可能面临撤销取保候审、监视居住，甚至被逮捕的风险。
• 建议：在邀请犯罪嫌疑人吃饭前，应确认其取保候审或监视居住的具体条件，避免安排可能违反规定的活动。

2. 犯罪嫌疑人已服刑完毕

• 法律状态：若犯罪嫌疑人已服刑完毕，即已完成刑罚执行，其法律地位已恢复为普通公民，享有与其他公民同等的权利和自由。
• 吃饭限制：在此情况下，与犯罪嫌疑人共同吃饭完全合法，不受任何法律限制。
• 建议：无需特别考虑法律因素，可正常安排社交活动。

3. 犯罪嫌疑人案件仍在侦查或审判阶段，但未被羁押

• 法律状态：若犯罪嫌疑人案件仍在侦查或审判阶段，但未被采取羁押措施（如拘留、逮捕），其自由相对受限较少，但仍需配合司法机关的调查和审判工作。
• 吃饭限制：在此情况下，与犯罪嫌疑人共同吃饭通常不受直接法律限制。但需注意，若吃饭过程中涉及案件讨论或试图影响案件公正处理的行为（如串供、作伪证等），则可能构成违法。
• 建议：在共同吃饭时，避免讨论案件细节或试图影响犯罪嫌疑人的陈述，以确保不违反法律规定。

4. 特殊案件类型（如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪）

• 法律状态：对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件类型，法律对犯罪嫌疑人的限制可能更为严格。
• 吃饭限制：在侦查期间，辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人需经侦查机关许可。虽然此规定主要针对律师会见，但反映出特殊案件类型下对犯罪嫌疑人接触外界的严格限制。若犯罪嫌疑人虽未被羁押，但案件涉及此类特殊类型，其与外界的接触仍可能受到一定限制。
• 建议：在涉及特殊案件类型时，应特别谨慎，最好在了解具体案件情况和法律限制后再做决定。

总结与提醒：与犯罪嫌疑人共同吃饭本身通常不违法，但需根据其当前法律状态及具体案件情况注意可能存在的法律限制或风险。若你对具体案件情况或法律限制有疑问，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见。