挨打后若不惩罚施害人，受害者可通过法律途径维权，具体方式需根据实际情况选择。以下分情况详细说明：
若施害人未受到任何处罚，受害者可向公安机关报案
根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若施害人行为构成犯罪（如故意伤害罪），公安机关将依法立案侦查，追究其刑事责任。受害者需及时向公安机关提供证据（如伤情照片、医疗记录、证人证言等），以推动案件处理。
若公安机关未立案或处罚过轻，受害者可申请行政复议或提起行政诉讼
若受害者认为公安机关对施害人的处罚决定不当（如未立案、处罚过轻），可依据《行政复议法》向上一级公安机关或同级政府申请行政复议，要求撤销或变更原处罚决定；若对复议结果仍不服，可依据《行政诉讼法》向法院提起行政诉讼，请求法院审查公安机关的行政行为是否合法。
若受害者遭受经济损失或精神损害，可提起民事诉讼要求赔偿
根据《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入；造成残疾的，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。若造成严重精神损害，受害者可依据第一千一百八十三条主张精神损害赔偿。民事诉讼需受害者主动提起，并承担举证责任（如证明施害人的过错、损害后果及因果关系）。
若施害人行为涉及刑事犯罪，受害者可提起刑事附带民事诉讼
在刑事案件中，若施害人的行为构成犯罪（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等），受害者可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求施害人赔偿因犯罪行为造成的物质损失（如医疗费、误工费等）。刑事附带民事诉讼的优点是无需另行缴纳诉讼费，且可与刑事案件一并审理，提高效率。
总结：挨打后若施害人未受处罚，受害者可通过报案、申请行政复议或诉讼、提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼等方式维权。具体选择需根据案件性质（行政或刑事）、损害后果及证据情况综合判断。建议受害者及时固定证据（如伤情鉴定、现场监控等），并咨询专业律师以制定最优维权策略。