当百姓认为政府法规与国家法律法规存在冲突时，可通过以下途径申诉：
- 行政复议途径
根据《行政复议法》第七条，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为所依据的规范性文件（含政府规章以下文件）不合法时，可在申请行政复议时一并提出审查申请。具体流程为：
- 申请主体：直接向作出具体行政行为的行政机关的上一级主管部门或本级人民政府提出复议申请；
- 审查范围：可附带审查该具体行政行为所依据的政府规章以下规范性文件（如地方性法规、部门规章、地方政府规章等）；
- 处理结果：复议机关若认为文件违法，有权撤销、变更或确认违法，并责令制定机关修改。
- 行政诉讼途径
依据《行政诉讼法》第五十三条，公民、法人或其他组织认为行政行为所依据的国务院部门和地方政府及其部门制定的规范性文件不合法时，可在起诉时一并提出审查请求。关键要点包括：
- 起诉对象：直接针对具体行政行为提起诉讼，同时申请法院审查其依据的规范性文件；
- 审查范围：限于国务院部门和地方政府及其部门制定的规范性文件（不含行政法规、规章）；
- 处理结果：法院若认定文件违法，可在裁判文书中不予适用该文件，并向制定机关提出处理建议。
- 立法监督途径
根据《立法法》第九十七条，公民可通过以下方式启动立法监督程序：
- 向全国人大常委会提出审查建议：若认为地方性法规与法律相抵触，可向全国人大常委会法制工作委员会提出书面审查建议；
- 向制定机关提出修改建议：直接向制定该政府法规的机关（如地方政府）提出修改或废止的书面建议；
- 启动备案审查程序：通过人大代表、政协委员或媒体等渠道推动规范性文件进入备案审查程序。
操作建议：
- 证据固定：收集政府法规文本、国家法律法规条文及冲突的具体表现（如条款对比、实际案例等）；
- 程序选择：优先通过行政复议或行政诉讼附带审查，效率较高；若涉及重大制度性冲突，可同步向全国人大常委会提出审查建议；
- 专业支持：在申诉材料中需精准引用法律条文，并论证冲突的具体表现及法律后果，建议委托律师协助撰写法律意见书。
注意事项：
- 政府法规与国家法律法规的冲突需达到“明显抵触”程度（如直接违反上位法禁止性规定或改变上位法明确授权范围）；
- 申诉过程中需注意时效限制（如行政复议需在知道具体行政行为之日起60日内提出）；
- 若申诉未获支持，可进一步通过信访、媒体监督等渠道推动问题解决，但需确保方式合法合规。
如有具体案例或文件文本，可直接向我咨询，我将结合实际情况提供进一步分析。