结论：关于您堂哥借款6千已还3千，剩余3千是否继续催要的问题，我的建议是可以继续催要，但需注意方式方法，并考虑双方关系及实际情况。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
借款合同的履行：
- 您与堂哥之间的借款行为构成了一个简单的借款合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。若未约定期限，则借款人应在出借人催告后的合理期限内返还。
- 在此情况下，您堂哥已归还部分借款，但仍有3千未还。从法律上讲，您有权要求他继续履行还款义务。
催要方式：
- 催要借款时，建议您采取书面形式（如短信、微信、邮件等）进行催告，并保留好相关证据，以备不时之需。
- 催告内容应明确、具体，包括借款金额、已还金额、剩余金额、还款期限等，以便双方对借款情况有清晰的了解。
二、关系角度
亲情关系：
- 考虑到您与堂哥之间的亲情关系，催要借款时可能会涉及一些情感因素。因此，在催要过程中，建议您保持冷静、理性，避免因为借款问题而影响双方关系。
- 可以尝试与堂哥进行坦诚的沟通，了解他未还借款的具体原因，并共同协商解决方案。
社会关系：
- 如果堂哥确实存在还款困难，您可以考虑给予一定的宽限期或者分期还款的方案。这样既能体现您的宽容与理解，也能维护双方的社会关系。
三、实际操作建议
继续催要：
- 如果您认为堂哥有能力还款但故意拖延，或者您希望尽快收回借款，那么您可以继续催要剩余款项。
- 在催要过程中，可以明确告知堂哥，如果逾期不还，您将考虑采取法律手段维护自己的权益。
考虑放弃或协商：
- 如果您认为催要借款可能会对双方关系造成严重影响，或者堂哥确实存在还款困难且您愿意给予帮助，那么您可以考虑放弃部分或全部剩余借款，或者与堂哥协商一个双方都能接受的还款方案。
最后，无论您选择哪种方式，都建议您保持冷静、理性，并充分考虑双方的关系及实际情况。如果您在催要过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和解决方案。