结论前置：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同在存在重大误解、一方欺诈、第三人欺诈、胁迫以及显失公平等情形时，可被撤销。当事人需在法定期限内行使撤销权，以保护自己的合法权益。以下是对这些情形的详细解析：

1. 重大误解

   • 定义与条件：重大误解是指合同一方因自己的过错对合同的主要内容（如性质、对方当事人、标的物的品种、质量、规格和数量等）产生错误认识，并因此订立了合同。这种误解必须是对合同核心条款的错误理解，且是因误解方自身的过失造成的，同时导致行为的后果与自己的真实意思相悖，并造成较大损失。
   • 法律依据：《民法典》第一百四十七条：“基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”
   • 实例：甲误将赝品画作当作真迹与乙签订买卖合同，甲可基于重大误解请求撤销该合同。

2. 一方欺诈

   • 定义与行为：一方当事人故意告知对方虚假情况，或故意隐瞒真实情况，诱使对方当事人作出错误意思表示的行为。
   • 法律依据：《民法典》第一百四十八条：“一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”
   • 实例：在二手车交易中，卖方故意隐瞒车辆曾发生过重大事故的事实，买方基于此签订了购车合同，买方可请求撤销该合同。

3. 第三人欺诈

   • 定义与条件：第三人实施欺诈行为，使一方在违背真实意思的情况下实施民事法律行为，且合同相对方知道或应当知道该欺诈行为。
   • 法律依据：《民法典》第一百四十九条：“第三人实施欺诈行为，使一方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，对方知道或者应当知道该欺诈行为的，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”
   • 实例：中介公司故意隐瞒房屋质量问题向买方介绍，卖方知情却未告知，买方签订合同后有权请求撤销。

4. 胁迫

   • 定义与行为：胁迫是指以给公民及其亲友的生命健康、荣誉、名誉、财产等造成损害为要挟，或以给法人的荣誉、名誉、财产等造成损害为威胁，迫使对方作出违背真实意思表示的行为。
   • 法律依据：《民法典》第一百五十条：“一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”
   • 实例：甲以伤害乙的家人为要挟，迫使乙签订不公平合同，乙可请求撤销该合同。

5. 显失公平

   • 定义与条件：显失公平是指一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时双方权利义务严重不对等，经济利益显著不平衡。
   • 法律依据：《民法典》第一百五十一条：“一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”
   • 实例：在地震灾区，卖方利用买方急需饮用水的危困状态高价出售矿泉水，买方有权请求撤销买卖合同。

撤销权的行使与期限：

• 行使方式：当事人需向人民法院或仲裁机构提出撤销合同的请求。
• 期限限制：
  • 自知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使（重大误解的当事人为九十日内）。
  • 受胁迫的当事人自胁迫行为终止之日起一年内行使。
  • 自民事法律行为发生之日起五年内未行使的，撤销权消灭。

建议： 当事人在发现合同存在上述可撤销情形时，应及时采取措施保护自己的合法权益，确保在法律规定的期限内行使撤销权。同时，在签订合同时应保持谨慎，充分了解合同条款及对方情况，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。