下级公安机关应当重新调查或审查案件，并依据新的调查结果重新作出处理决定。具体处理方式如下：

1. 重新调查或审查案件：

   • 下级公安机关在收到上级公安机关撤销原复议决定并退回案件的通知后，应立即组织专门人员对案件进行重新调查或审查。
   • 重新调查或审查应全面、客观、公正，确保不遗漏任何与案件相关的证据和事实。

2. 依据新调查结果作出处理决定：

   • 根据重新调查或审查的结果，下级公安机关应依法重新作出处理决定。这可能包括撤销原处理决定、变更原处理决定或维持原处理决定（但需有充分的新证据支持）。
   • 在作出新的处理决定时，下级公安机关应确保决定符合法律法规的规定，并充分保障当事人的合法权益。

3. 通知当事人并说明理由：

   • 下级公安机关在作出新的处理决定后，应及时通知当事人，并详细说明作出该决定的理由和依据。
   • 如果当事人对新的处理决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

4. 遵循法定程序和时限：

   • 在整个处理过程中，下级公安机关应严格遵守法定程序和时限，确保案件处理的合法性和时效性。
   • 如果因特殊情况需要延长处理时限，下级公安机关应依法办理相关手续，并及时通知当事人。

5. 加强内部监督和指导：

   • 下级公安机关在处理此类案件时，应加强内部监督和指导，确保案件处理的公正性和准确性。
   • 上级公安机关也可以对下级公安机关的处理工作进行监督和指导，提出改进意见和建议。

在处理此类案件时，下级公安机关应始终秉持公正、公平、公开的原则，确保案件处理的合法性和合理性。如果下级公安机关在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。