当犯罪嫌疑人或其家属拒收逮捕通知书时，公安机关的正确做法主要包括以下几点：
留置送达：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，如果收件人或者他的同住成年家属拒绝接收诉讼文书，送达人可以邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把诉讼文书留在收件人、收件人的同住成年家属的住所；也可以把诉讼文书留在受送达人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。这是公安机关在面对拒收逮捕通知书时的一种常见且有效的送达方式。
记录拒收情况：
- 公安机关在尝试送达逮捕通知书时，应当详细记录拒收的情况，包括拒收的时间、地点、在场人员、拒收理由等。这些记录将作为后续法律程序的重要证据，用于证明公安机关已经依法履行了送达义务。
依法采取后续措施：
- 在成功送达逮捕通知书（包括留置送达）后，公安机关应当依法对犯罪嫌疑人采取逮捕措施，并将其送交看守所羁押。如果因拒收等原因导致送达延误，但公安机关已经依法履行了送达程序，则不影响逮捕的合法性和有效性。
保障犯罪嫌疑人权利：
- 尽管犯罪嫌疑人或其家属拒收逮捕通知书，但公安机关在执行逮捕时仍应严格遵守法定程序，保障犯罪嫌疑人的合法权益。例如，应当出示逮捕证、告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人等。
法律背景与建议：
- 法律背景：逮捕通知书是公安机关在依法对犯罪嫌疑人执行逮捕时，向犯罪嫌疑人或其家属发出的法律文书。它标志着刑事诉讼程序的进一步推进，也意味着犯罪嫌疑人将面临更为严格的羁押措施。因此，送达逮捕通知书是公安机关必须履行的法定程序之一。
- 建议：对于犯罪嫌疑人或其家属而言，拒收逮捕通知书并不能改变逮捕的事实和法律后果。相反，它可能会给后续的法律程序带来不必要的麻烦和延误。因此，建议犯罪嫌疑人或其家属在收到逮捕通知书时，应当冷静对待、积极配合公安机关的工作，并尽快委托辩护人以维护自己的合法权益。
可能产生的法律后果：
- 如果公安机关依法履行了送达程序（包括留置送达），但犯罪嫌疑人或其家属仍拒不配合，这并不影响逮捕的合法性和有效性。犯罪嫌疑人仍将被依法羁押，并面临后续的刑事诉讼程序。
- 如果因拒收等原因导致送达延误，但公安机关能够证明已经依法履行了送达义务，则不会因此承担法律责任。然而，如果公安机关在送达过程中存在违法行为或疏忽，则可能会面临法律追究和相应的法律责任。
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