结论前置：在银行尚未签订合同就要求抵押绿本的情况下，您完全有权选择不抵押。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
合同签订前的权利与义务：
- 在合同签订之前，双方尚未形成法律上的权利义务关系。银行要求您抵押绿本，实际上是在提出一个合同条件或要求。然而，这个条件或要求并未得到您的同意，也未通过合同的形式固定下来。
- 根据《民法典》的相关规定，合同的成立需要双方意思表示一致，即要约与承诺。在银行未与您签订正式合同的情况下，其要求抵押绿本的行为并不构成对您具有法律约束力的要约，您有权选择不接受这一条件。
抵押权的设立与合同关系：
- 抵押权是一种担保物权，其设立通常需要双方签订书面抵押合同，并依法办理抵押登记。在银行尚未与您签订抵押合同的情况下，其要求抵押绿本的行为缺乏法律依据。
- 即使银行后续与您签订了贷款合同，并提出了抵押要求，您也有权根据合同内容、自身经济状况及风险承受能力等因素，决定是否同意抵押。若您不同意，银行不能强制要求您抵押绿本。
可能的风险与防范：
- 在银行要求抵押绿本但尚未签订合同的情况下，您应谨慎对待。一方面，要了解银行提出此要求的具体原因和目的；另一方面，要评估抵押绿本可能带来的风险，如车辆被非法处置、个人信息泄露等。
- 为防范风险，您可以要求银行提供详细的合同条款和抵押协议，仔细阅读并理解其中的内容。若您对合同条款或抵押协议有疑问或不满，应及时与银行沟通并寻求解决方案。同时，您也可以考虑咨询专业律师，以获取更全面的法律建议。
您的选择权与决策：
- 在面对银行的要求时，您应明确自己的选择权。您有权根据自身的实际情况和需求，决定是否同意抵押绿本。若您认为抵押绿本不符合您的利益或风险承受能力，您完全有权选择不抵押。
- 在做出决策时，建议您综合考虑多方面因素，如贷款金额、利率、还款期限、抵押物的价值及风险等。同时，也要了解并遵守相关法律法规和合同条款的规定，以避免不必要的法律纠纷。
总结与建议：在银行尚未签订合同就要求抵押绿本的情况下，您有权选择不抵押。在做出决策前，建议您充分了解相关法律法规和合同条款的内容，评估抵押绿本可能带来的风险，并根据自身的实际情况和需求做出明智的选择。若您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。