签订无固定期限劳动合同的情形主要包括以下几种，我将结合具体法律条款和实际案例为您详细解释：
劳动者连续工作满十年
- 法律条款：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 实际案例：假设小张自2010年1月1日起一直在某公司工作，至2020年1月1日后，他就满足了连续工作满十年的条件。此时，如果小张提出或同意续订劳动合同，且未主动要求订立固定期限劳动合同，公司就应当与他签订无固定期限劳动合同。
特定改制情况下的工作年限与退休年龄条件
- 法律条款：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，应当订立无固定期限劳动合同。
- 实际案例：老李在某国有企业改制时，已连续工作12年，且此时距他退休还有8年。根据法律规定，老李在改制重新订立劳动合同时，有权要求签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同且无过错
- 法律条款：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
- 实际案例：小王与某公司连续订立了两次固定期限劳动合同，且在合同履行过程中，小王没有严重违反公司规章制度、严重失职等过错行为，也没有因患病或非因工负伤不能从事原工作等情形。当第二次固定期限劳动合同到期时，如果双方续订劳动合同，就应当签订无固定期限劳动合同。
用工满一年未签书面合同
- 法律条款：依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 实际案例：如果某公司自用工之日起满一年仍未与小赵签订书面劳动合同，那么法律就视为该公司与小赵已经订立了无固定期限劳动合同。
双方协商一致
- 法律条款：除了上述法定情形外，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者协商一致，也可以订立无固定期限劳动合同。
- 实际案例：如果小陈与公司双方都愿意签订无固定期限劳动合同，那么他们就可以通过协商一致的方式订立此类合同。
需要强调的是，无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”。如果劳动者存在法定过错情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），用人单位仍可依法解除劳动合同。因此，在签订无固定期限劳动合同时，双方都应充分了解相关法律规定，确保自身权益得到妥善保护。
如果您在签订或履行无固定期限劳动合同过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律咨询和帮助，请随时向我提问。