结论：赌博一个月后被供出来，是否会通知老婆，这主要取决于赌博行为的性质、涉及金额以及公安机关的处理方式，一般情况下，若赌博行为不构成犯罪，公安机关可能不会主动通知家属；若构成犯罪，则可能会通知家属。以下从不同角度进行详细分析：

一、赌博行为的性质与法律后果

1. 行政处罚层面：

   • 如果赌博行为情节较轻，不构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可能会对赌博者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 在这种情况下，公安机关通常不会主动通知赌博者的家属，除非赌博者本人要求或者公安机关认为有必要通知家属（例如，赌博者因拘留需要家属送衣物、生活费等）。

2. 刑事处罚层面：

   • 如果赌博行为情节严重，构成犯罪（如赌博罪），那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，赌博者可能会面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 在刑事案件中，公安机关在立案侦查、采取强制措施（如刑事拘留、逮捕）等关键节点，通常会通知犯罪嫌疑人的家属。这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，也是刑事诉讼程序的一部分。

二、公安机关的处理方式

• 通知家属的时机：在刑事案件中，公安机关通常会在采取强制措施后及时通知家属。如果赌博行为不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但尚未采取强制措施，公安机关可能不会主动通知家属。
• 通知家属的方式：公安机关通常会通过书面通知（如《拘留通知书》、《逮捕通知书》等）或者电话通知的方式告知家属。通知内容会包括犯罪嫌疑人的姓名、涉嫌的罪名、被采取的强制措施种类及时间、羁押的地点等信息。

三、特殊情况下的通知义务

• 未成年人或精神病人：如果赌博者是未成年人或者精神病人，公安机关在采取强制措施时，通常会更加谨慎，并会及时通知其监护人或家属。
• 涉及其他严重情节：如果赌博行为涉及其他严重情节（如组织赌博、聚众赌博等），或者赌博者有其他违法犯罪记录，公安机关可能会更加重视，并更有可能通知家属。

四、建议与提醒

• 遵守法律法规：无论赌博行为是否构成犯罪，都应该遵守法律法规，远离赌博等违法活动。
• 及时咨询律师：如果因赌博行为被公安机关调查或处理，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 配合公安机关工作：在公安机关调查或处理过程中，应该积极配合公安机关的工作，如实陈述事实，提供相关证据材料。

最后，赌博是一种违法行为，不仅可能面临法律处罚，还可能对家庭和社会造成不良影响。因此，建议远离赌博，珍惜家庭和生活。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。