针对您提出的问题，即父母没有结婚证且母亲没有户口本的情况下，新生儿能否上户口以及是否需要做亲子鉴定，以下是我的详细解答：

首先，根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》的相关规定，婴儿出生后一个月以内，父亲、母亲或者其他监护人应当凭《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，向父亲或者母亲户口所在地公安派出所申报出生登记。这是新生儿上户口的基本流程和所需材料。

针对您的情况，由于父母没有结婚证，这属于非婚生育子女的情况。对于非婚生育子女，如果随母亲申报出生登记，通常不需要提供亲子鉴定证明，但需要提供非婚生育说明。然而，如果非婚生育子女选择随父亲申报出生登记，那么根据规定，应当一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。

另外，关于母亲没有户口本的问题，这可能会增加一些办理难度，但并非不可解决。母亲可以尝试联系其原户籍所在地的派出所，了解如何补办户口本或者获取相关的户籍证明。在提供必要的证明和材料后，仍然有可能为新生儿办理户口登记。

综上所述，如果新生儿选择随母亲申报出生登记，且母亲能够提供非婚生育说明和其他必要材料（如《出生医学证明》等），那么即使没有结婚证和母亲的户口本，也有可能为新生儿办理户口。但如果新生儿选择随父亲申报出生登记，那么就需要提供亲子鉴定证明了。

为了确保办理流程的顺利进行，建议您提前咨询当地公安派出所或户籍管理部门，了解具体的办理要求和所需材料，以便做好充分的准备。希望这些解答能够对您有所帮助。