丈夫被列为失信被执行人（老赖），孩子跟母亲姓，在法律上对孩子的抚养权、监护权等判决通常不会产生直接影响，判决主要依据最有利于未成年子女的原则进行。以下从不同法律情境展开分析：

1. 离婚诉讼中抚养权的判决 在父母离婚时，法院判决子女抚养权的核心标准是“最有利于未成年子女成长”。具体考量因素包括：

   • 父母的经济能力：失信被执行人可能因财产被查封、限制高消费等措施导致经济状况恶化，但法院会综合评估其实际收入、财产状况及潜在履行能力。例如，若失信行为与抚养能力无直接关联（如因企业担保被牵连），法院可能不会因此剥夺抚养权。
   • 子女生活环境：若子女长期随母亲生活且已形成稳定的生活、教育环境，法院可能倾向于维持现状，尤其当子女年龄较大（如8周岁以上）且明确表示愿意随母亲生活时。
   • 父母品行与教育能力：失信行为可能反映部分道德风险，但法院会区分个人信用与抚养能力。若父亲虽被列为失信被执行人，但仍能履行抚养义务（如提供基本生活保障、参与子女教育），则不会仅因失信身份丧失抚养权。

2. 非离婚情境下的监护权与抚养义务

   • 监护权归属：父母是未成年子女的法定监护人，失信被执行人身份不直接导致监护权丧失。除非父亲存在严重损害子女权益的行为（如虐待、遗弃），否则母亲无法仅因丈夫失信而单方面变更监护权。
   • 抚养义务履行：父母对子女的抚养义务是法定的，不因姓氏或一方失信而免除。若父亲拒不履行抚养义务，母亲可代为提起诉讼要求支付抚养费，法院会依据父亲实际收入状况判决抚养费金额，失信身份可能影响其财产执行，但不改变抚养义务本身。

3. 姓氏对法律判决的无关性 子女姓氏由父母协商确定，法律未强制要求随父姓或母姓。在抚养权、监护权判决中，姓氏本身不构成考量因素。法院关注的是父母实际履行抚养义务的能力与意愿，而非子女姓氏的归属。

建议：若涉及具体案件，需结合父母经济状况、子女生活环境、失信原因等综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业分析。