对方败诉后公开威胁要把被告腿打断，被告应立即采取以下措施保护自身安全并维护合法权益：

1. 固定证据
   首先需对威胁言论进行证据固定，包括但不限于：

   • 录音、录像（若威胁通过面对面或电话方式作出）；
     
   • 截图保存（若通过微信、短信、社交媒体等书面形式威胁）；
     
   • 证人证言（如有目击者在场，可请其出具书面证言）。
     证据需完整反映威胁内容、时间、场合及对方身份信息，确保真实性与关联性。

2. 向公安机关报案
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   若威胁内容涉及“打断腿”等具体伤害行为，可能涉嫌《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪（未遂），公安机关应立案侦查。报案时需提交固定好的证据，并要求公安机关出具《受案回执》。

3. 申请人身安全保护令
   若威胁导致被告面临现实危险，可依据《中华人民共和国反家庭暴力法》（若双方存在家庭关系）或《中华人民共和国妇女权益保障法》（若被告为女性）向法院申请人身安全保护令。
   即使无家庭关系，也可依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条，在诉讼中向法院申请行为保全，要求对方禁止实施威胁行为。保护令或保全裁定作出后，对方违反的，法院可对其处以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

4. 提起民事侵权诉讼
   对方威胁行为侵犯被告人格权（生命权、身体权、健康权），被告可依据《中华人民共和国民法典》第一千零三条、第一千一百六十五条，向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉，并赔偿因威胁导致的精神损害抚慰金等损失。
   诉讼中需提交证据证明威胁行为与精神损害的因果关系（如就医记录、心理咨询记录等）。

5. 加强自我防护

   • 避免单独与对方接触，减少外出或改变日常路线；
     
   • 告知亲友、同事自身安全受威胁情况，请求协助留意异常；
     
   • 必要时可联系当地妇联、居委会等组织寻求帮助（若被告为女性或弱势群体）。

特别提醒：威胁行为可能升级为实际伤害，被告切勿因对方未立即行动而放松警惕。务必通过法律途径严肃处理，既可震慑对方，也能为后续维权保留依据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。