针对您提出的“购买灰鹦过了追诉期但一直在养着怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律与道德层面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，非洲灰鹦鹉作为鹦形目鹦鹉科的一种，被列为《濒危野生动物种国际贸易公约》(CITES)附录I中，并参照我国国家级I级重点保护动物进行管理。这意味着，未经许可，任何个人或组织都不得非法收购、出售、饲养非洲灰鹦鹉。
关于您提到的“过了追诉期”的情况，虽然从法律程序上讲，如果超过了法定的追诉时效，可能不再对违法行为进行刑事追诉，但这并不意味着该行为就变得合法或可以被忽视。非法饲养非洲灰鹦鹉的行为本身仍然是违法的，且可能对生态环境和野生动物保护造成不良影响。
针对您目前的情况，我建议您采取以下措施：
立即停止非法饲养行为：认识到自己行为的违法性，并主动停止饲养非洲灰鹦鹉，这是解决问题的第一步。
联系当地野生动物保护部门或林业部门：向相关部门报告您的情况，并咨询如何合法处理这只非洲灰鹦鹉。他们可能会提供指导，如将鹦鹉交给专业的野生动物收容救护机构进行安置。
配合相关部门的调查和处理：如果相关部门决定对您进行调查或处理，请积极配合，如实陈述事实，并接受相应的法律责任。这有助于您更好地认识自己的错误，并避免未来再次发生类似情况。
加强法律意识和野生动物保护意识：通过此次经历，加强对相关法律法规的学习，提高野生动物保护意识，避免未来因无知或疏忽而再次触犯法律。
最后，我想强调的是，保护野生动物是每个人的责任。我们应该尊重和保护野生动物的生存权利，不参与非法野生动物交易和饲养行为。如果您对野生动物有浓厚的兴趣，可以选择合法、合规的方式，如参观野生动物园、参与野生动物保护志愿活动等，来满足自己的爱好和需求。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。