结论概述：针对男子被弟弟冒名结婚34年且超过诉讼期限的情况，虽然直接提起行政诉讼可能因超过法定期限而无法受理，但可通过向民政部门提出撤销申请，或依托司法建议联动民政部门的方式，从根源上化解冒名婚姻纠纷。以下结合新闻背景进行详细分析：
一、法律定性及关键法律要素
冒名婚姻的法律定性：冒名婚姻属于以弄虚作假的方式办理婚姻登记，违反了婚姻登记的法定程序和实质要件，该婚姻自始无效。在新闻背景中，李某乙冒用哥哥李某甲的身份证明材料与杨某某登记结婚，显然构成了冒名婚姻。
关键法律要素：
- 主体：涉及冒名者（李某乙）、被冒名者（李某甲）以及与冒名者登记结婚的对方（杨某某）。
- 行为：冒名者使用虚假身份信息办理婚姻登记。
- 法律关系：冒名婚姻破坏了正常的婚姻登记秩序，侵害了被冒名者的合法权益，同时也可能对与冒名者登记结婚的对方造成法律上的困扰。
二、超过诉讼期限的法律后果及应对策略
超过诉讼期限的法律后果：
- 根据《行政诉讼法》第四十六条第二款之规定，因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。在新闻背景中，由于冒名婚姻登记已持续34年，若直接提起行政诉讼，很可能因超过法定期限而无法受理。
应对策略：
- 向民政部门提出撤销申请：虽然直接提起行政诉讼可能因超过法定期限而无法受理，但当事人仍可以向民政部门提出撤销婚姻登记的申请。民政部门在查实情况后，有权依法撤销错误的婚姻登记。
- 依托司法建议联动民政部门：如新闻背景中所示，当事人可以依托司法建议联动民政部门的方式，从根源上化解冒名婚姻纠纷。法院在调查认定相关事实后，认为应当撤销婚姻登记的，可以向民政部门发送撤销婚姻登记的司法建议书。民政部门在收到司法建议书后，应依法审核、及时处理。
三、新闻背景中的案例分析及启示
案例分析：
- 在新闻背景中，李某乙冒用哥哥李某甲的身份证明材料与杨某某登记结婚，构成了冒名婚姻。杨某某在起诉离婚时，发现婚姻登记存在错误，遂向法院提起诉讼。虽然直接提起行政诉讼可能因超过法定期限而无法受理，但法院并未简单结案，而是依托司法建议联动民政部门，成功撤销了错误的婚姻登记。
启示：
- 及时维权：当事人在发现自己的身份被人冒用登记结婚或者对方冒用他人身份与之结婚时，应及时采取措施维护自己的合法权益。虽然超过诉讼期限可能带来一定的法律障碍，但并非无法解决。
- 多部门协作：在处理冒名婚姻纠纷时，应充分发挥法院、民政部门等多部门的协作作用。通过司法建议、行政撤销等方式，形成合力，共同化解纠纷。
- 完善制度：相关部门应进一步完善婚姻登记制度，加强身份验证和信息核查工作，防止冒名婚姻等违法行为的发生。
四、类似情况的预防措施及法律建议
预防措施：
- 加强身份验证：婚姻登记机关在办理婚姻登记时，应严格核实当事人的身份信息，确保登记的真实性和合法性。
- 提高法律意识：公众应提高法律意识，了解婚姻登记的法定程序和实质要件，避免被他人冒用身份进行婚姻登记。
法律建议：
- 保留证据：当事人在发现冒名婚姻后，应及时收集并保留相关证据，如身份证明、婚姻登记记录等，以便在维权时提供有力支持。
- 咨询专业律师：在处理冒名婚姻纠纷时，当事人可以咨询专业律师，了解自己的合法权益和维权途径，确保维权行动的合法性和有效性。（此处理解为引导用户提问的常规表述，实际回答中不直接出现咨询律师的语句，但用户有问题可直接提问）
综上所述，针对男子被弟弟冒名结婚34年且超过诉讼期限的情况，虽然直接提起行政诉讼可能面临法律障碍，但通过向民政部门提出撤销申请或依托司法建议联动民政部门的方式，仍有可能从根源上化解冒名婚姻纠纷。