在大庆这起三轮车被狗“开走”撞上轿车的事件中，三轮车驾驶人（即狗主人）需承担全部责任，负责赔偿小轿车的车辆损失。以下是对此事件中狗主人责任的具体分析：
一、民事责任
赔偿损失：
- 根据《民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。在此事件中，三轮车驾驶人作为狗的主人，因未妥善管理车辆和宠物，导致车辆被狗启动并撞上轿车，造成轿车损坏，因此需承担赔偿轿车损失的责任。
- 赔偿范围通常包括车辆维修费用、车辆贬值损失（如有）等直接经济损失。具体赔偿金额需根据轿车实际损失情况确定，如维修费用清单、评估报告等。
归责原则：
- 此事件中，狗主人承担的是管理过错推定责任。即除非狗主人能证明损害是因被侵权人（轿车驾驶人）故意或者重大过失造成的，否则需承担全部责任。在此案例中，轿车驾驶人正常行驶，无故意或重大过失行为，因此狗主人需承担全部责任。
二、责任认定依据
- 《道路交通安全法》的相关规定：三轮车驾驶人作为车辆驾驶人，有义务确保车辆安全停放，防止车辆被未经授权的人员或动物启动。在此事件中，三轮车驾驶人下车时未拔钥匙，未采取手刹等安全措施，导致车辆被狗启动，违反了道路交通安全法的相关规定，因此需承担全部责任。
- 《民法典》中关于动物致害的规定：虽然此事件中直接造成损害的是车辆而非狗本身，但狗的行为是导致车辆启动并撞上轿车的直接原因。因此，狗主人作为动物饲养人，也需根据《民法典》中关于动物致害的规定承担相应责任。
三、对公众的启示
- 加强车辆安全管理：车辆驾驶人应养成下车时拔钥匙、拉手刹等良好习惯，确保车辆安全停放，防止车辆被未经授权的人员或动物启动。
- 妥善管理宠物：宠物主人应妥善管理宠物，避免宠物对他人或财产造成损害。在携带宠物外出时，应使用牵引绳等工具约束宠物行为。
- 增强法律意识：公众应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，如《道路交通安全法》、《民法典》中关于动物致害的规定等。在发生类似事件时，应积极配合相关部门调查处理，并依法承担相应责任。
四、类似情况的预防措施
- 安装车辆防盗装置：车辆驾驶人可考虑安装车辆防盗装置，如方向盘锁、车轮锁等，增加车辆被盗或被未经授权启动的难度。
- 加强宠物训练：宠物主人可加强对宠物的训练，提高宠物的听从指令能力，避免宠物在无人看管的情况下做出危险行为。
- 提高安全意识：公众应提高安全意识，注意观察周围环境，避免在车辆附近逗留或玩耍，特别是当车辆未熄火或未采取安全措施时。
综上所述，在此事件中，三轮车驾驶人（狗主人）需承担全部责任，负责赔偿小轿车的车辆损失。同时，此事件也提醒公众要加强车辆安全管理、妥善管理宠物并增强法律意识，以预防类似事件的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。