申请强制执行并不直接取决于案件是经历了一审还是二审，而是主要依据已经发生法律效力的法律文书来进行。下面我将从几个方面为您详细解释：

一、申请强制执行的基本前提

无论案件经过一审还是二审，只要最终的法律文书（如判决书、裁定书等）已经生效，并且负有义务的一方当事人没有按照法律文书的要求主动履行义务，另一方当事人就有权向法院申请强制执行。

1. 一审生效情况：

   • 如果一审判决作出后，当事人在上诉期内没有提起上诉，或者上诉后又撤回了上诉，那么一审判决就会生效。
   • 生效的一审判决具有法律效力，胜诉方可以据此向一审法院申请强制执行。

2. 二审生效情况：

   • 如果当事人对一审判决不服并提起了上诉，那么案件会进入二审程序。
   • 二审法院作出的判决是终审判决，一经作出即生效。
   • 胜诉方可以依据此生效的二审判决书向法院申请强制执行，通常可以选择向一审法院或与一审法院同级的被执行财产所在地法院申请。

二、申请强制执行的基本流程

1. 准备材料：

   • 申请人需要准备生效的法律文书（如判决书、调解书等）、身份证明以及被执行人的财产线索等材料。

2. 提交申请：

   • 将准备好的材料提交给有管辖权的法院，即一审法院或与一审法院同级的被执行财产所在地的法院。

3. 法院审查：

   • 法院会对申请材料进行审查，确认符合条件后立案执行。

4. 调查被执行人财产：

   • 法院会通过查询银行存款、房产、车辆等多种方式调查被执行人的财产状况。

5. 采取执行措施：

   • 根据调查结果，法院会采取相应的执行措施，如冻结、划拨存款，拍卖、变卖财产等，以实现申请人的权益。

6. 结案：

   • 执行完毕或终结执行后，法院会告知申请人相关情况，案件结案。

三、特殊情况与注意事项

• 如果人民法院自收到申请执行书之日起超过六个月未执行，申请执行人有权向上一级人民法院申请执行。上一级人民法院经审查后，可以责令原人民法院在一定期限内执行，或者决定由本院执行，或者指令其他人民法院执行。
• 若权利人或被执行人对执行法院作出的强制执行决定不服，不能启动二审程序，但可以向上一级人民法院申请复议。

总结

申请强制执行的关键在于法律文书是否已经发生法律效力，以及被执行人是否按执行通知履行了义务。无论是一审判决还是二审判决，只要其已经生效且被执行人未履行义务，胜诉方均有权向法院申请强制执行。这一流程确保了法律文书的严肃性和执行力，维护了当事人的合法权益。如果您在申请强制执行过程中遇到任何问题或疑问，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取帮助。