结论概述：铜资高速项目举办健康跑活动，作为群众性体育赛事活动，其组织确实需遵循特定程序与规定，包括但不限于安全评估、获得安全许可、制定应急预案、确保参赛者安全等。以下结合新闻背景及相关法律法规进行详细分析。
一、活动组织需遵循的程序与规定
安全评估与许可：
- 根据国家体育总局印发的《关于进一步加强户外运动安全管理的通知》及相关指南，群众性体育赛事活动需进行安全评估，并获得相关部门的安全许可，特别是1000人以上的大型活动。虽然新闻背景中未明确提及参与人数，但作为一项公开举办的活动，组织者仍应主动进行安全评估，并视情况申请安全许可。
制定应急预案：
- 活动组织者需制定详细的应急预案，包括极端天气、突发事件等的应对措施。新闻背景中提到活动在下着小雨的情况下进行，这要求组织者需有应对雨天等不利天气的预案，确保参赛者安全。
参赛者安全保障：
- 组织者需确保参赛者的安全，包括提供必要的医疗救助、设置安全警示标识、安排足够的安全人员等。新闻背景中虽未详细提及这些措施，但作为一项负责任的活动组织，这些都是必不可少的环节。
遵守“自甘风险”原则：
- 根据《民法典》中的“自甘风险”条款，自愿参加具有一定危险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任，但活动组织者的责任适用安全保障责任的规定。这意味着组织者需尽到安全保障义务，否则可能承担相应法律责任。
二、新闻背景中的法律分析
- 活动性质：铜资高速项目举办的健康跑活动属于群众性体育赛事活动，旨在庆祝高速公路通车，具有公益性和娱乐性。然而，即便如此，活动组织者仍需严格遵守相关法律法规，确保活动安全有序进行。
- 潜在风险：新闻背景中提到活动在下着小雨的情况下进行，这增加了滑倒、摔伤等风险。组织者需提前评估这些风险，并采取相应措施加以防范。
- 法律责任：若活动组织者未尽到安全保障义务，导致参赛者受伤或其他损失，可能面临法律责任。根据《民法典》及相关法律法规，组织者需承担相应的赔偿责任。
三、对活动组织者的建议
加强安全管理：
- 严格按照国家体育总局及相关部门的要求，进行安全评估、获得安全许可、制定应急预案等。
明确参赛要求：
- 类似新闻背景中提到的其他活动，对参赛者的年龄、健康状况等提出明确要求，并要求参赛者签署参赛声明或责任书。
提供必要保障：
- 为参赛者提供必要的医疗救助、安全保障等，确保活动顺利进行。
加强宣传引导：
- 通过多种形式和渠道加强正面宣传工作，强化正向引导，营造良好舆论环境和社会氛围。
四、对公众的启示
增强安全意识：
- 公众在参加类似活动时，应增强安全意识，了解活动风险，并做好自我保护。
遵守活动规则：
- 遵守活动组织者的各项规定和要求，不违规参赛或扰乱赛场秩序。
及时寻求帮助：
- 在活动中遇到问题或困难时，及时寻求组织者或相关部门的帮助和支持。
综上所述，铜资高速项目举办健康跑活动作为群众性体育赛事活动，其组织需严格遵循特定程序与规定，确保活动安全有序进行。若您在类似活动的组织或参与过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。