国家行政赔偿可以在申请行政复议时一并提出，同时，对赔偿决定有异议的，也可以依法申请行政复议。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政赔偿与行政复议的基本概念
- 行政复议：是公民、法人或其他组织对行政机关作出的具体行政行为不服，依法向上一级行政机关或法定复议机关提出审查该具体行政行为的申请，是行政相对人维护自身合法权益的重要法律救济途径。
- 行政赔偿：指行政机关及其工作人员在行使职权过程中，因违法给公民、法人或其他组织的合法权益造成损害时，由国家承担赔偿责任的制度。
二、行政赔偿请求与行政复议的关系
一并提起：
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第九条的规定，赔偿请求人要求赔偿，可以在申请行政复议时一并提出。
- 实例说明：例如，如果行政机关对企业作出了违法的行政处罚决定，企业在申请行政复议要求撤销该处罚决定的同时，可以一并提出因该违法处罚给企业造成损失的赔偿请求。行政复议机关在审查认定该处罚决定违法并予以撤销时，会同时对赔偿问题作出相应决定。
单独提起后的救济：
- 单独提起赔偿请求：如果赔偿请求人选择单独就行政赔偿提出请求，那么通常不能直接申请行政复议。在这种情况下，赔偿请求人应先向赔偿义务机关（即造成损害的行政机关）提出赔偿申请。
- 对赔偿决定有异议：如果赔偿义务机关在规定期限内未作出决定，或者赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议，或者赔偿义务机关作出不予赔偿的决定，赔偿请求人有权在相关期限届满或决定作出之日起六十日内，向复议机关申请行政复议。如果错过了这个期限但有正当理由，可以在障碍消除后的十日内提出申请。但需要注意的是，如果法律、法规对申请行政复议的期限另有特别规定，则应依照那些特别规定来办理。
三、操作建议
- 一并提起：如果认为行政机关的具体行政行为侵犯了自己的合法权益，并且该行为也造成了损失，可以在申请行政复议时同时提出行政赔偿请求，以简化程序，提高效率。
- 单独提起后的选择：如果已经单独向赔偿义务机关提出了赔偿请求，但对赔偿决定不服，可以选择通过行政复议或行政诉讼来寻求救济。在选择行政复议时，应注意复议期限和复议机关的选择。
总结来说，国家行政赔偿既可以在申请行政复议时一并提出，也可以在特定条件下单独提起并通过行政复议或诉讼途径解决。在处理行政赔偿问题时，应充分了解相关法律法规和程序规定，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。