结论：老外在中国骑电动车被抓，交警是有权进行处罚的。

分析说明：

1. 法律适用性：

   • 在中国境内，无论国籍，所有交通参与者都必须遵守中国的交通法规。这包括外国人驾驶电动车、摩托车或汽车等各类交通工具。因此，外国人骑电动车在中国违反交通规则，同样会受到中国交警的处罚。

2. 处罚依据：

   • 交警在处罚时，会依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例。这些法规明确规定了电动车的行驶规则、速度限制、载人规定等，以及违反这些规定所应承担的法律责任。
   • 例如，如果外国人骑电动车未佩戴安全头盔、超速行驶、闯红灯或逆行等，交警有权根据具体情节，对其进行警告、罚款、扣留车辆甚至拘留等处罚。

3. 处罚流程：

   • 当交警发现外国人骑电动车违反交通规则时，会首先进行现场执法，包括指出违法行为、要求出示相关证件（如驾驶证、行驶证等，若电动车属于机动车范畴）以及进行必要的询问。
   • 随后，交警会根据违法行为的性质和情节，依法作出处罚决定，并开具处罚决定书。外国人需按照处罚决定书上的要求，在规定时间内缴纳罚款或接受其他处罚。

4. 特殊情况处理：

   • 如果外国人对中国交通法规不熟悉或存在语言沟通障碍，交警会提供必要的帮助和解释，确保处罚过程公正、透明。
   • 在某些情况下，如外国人因紧急情况而违反交通规则，且能提供合理证明的，交警可能会根据具体情况酌情处理，减轻或免除处罚。但这种情况并不常见，且需严格符合相关法规规定。

建议与提醒：

• 对于在中国居住或工作的外国人，建议提前了解并熟悉中国的交通法规，确保自己的出行行为合法合规。
• 骑电动车时，务必佩戴安全头盔、遵守速度限制、不闯红灯、不逆行等，以保障自身和他人的安全。
• 如果因违反交通规则而受到处罚，应积极配合交警的工作，按照处罚决定书上的要求及时处理，避免产生不必要的麻烦和后果。

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