针对您提出的“合同丢了房东不退押金怎么解决”的问题，以下是我为您整理的详细解答：

一、沟通协商

首先，建议您与房东进行友好且坦诚的沟通。尽管合同丢失，但您仍可以明确表达租赁关系及押金支付的事实。您可以提及租赁期间的入住时间、租金支付方式、房屋维护情况等细节，以增强您的说服力。若当面沟通效果不佳，您可以尝试通过短信、微信或正式信件等书面形式再次沟通，并妥善保存这些记录作为后续证据。

二、收集证据

为了证明租赁关系和押金交付情况，您需要积极收集以下证据：

1. 押金支付凭证：如转账记录、微信支付截图、支付宝支付截图等，这些能显示支付金额、时间及收款方信息。
2. 租金支付记录：提供整个租赁期间的银行转账流水或电子支付账单，以证明租赁关系的持续性和规律性。
3. 聊天记录和通话录音：保存与房东关于押金、房屋状况等的聊天记录，并在合法前提下进行通话录音。
4. 证人证言：如有可能，请邻居、物业人员等知晓租赁情况的第三方出具证人证言，以增强证据的证明力。

三、寻求第三方调解

若与房东沟通无果，您可以寻求以下第三方调解机构的帮助：

1. 居委会或村委会：向房屋所在地的基层组织反映情况，请求他们从中调解。
2. 房屋租赁管理部门：向当地房屋租赁管理部门投诉，该部门会进行调查核实并组织双方调解。
3. 消费者协会：由于租房服务也属于消费范畴，您还可以向消费者协会投诉，寻求他们的帮助和调解。

四、法律途径

若上述努力均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维权：

1. 咨询专业律师：在采取法律手段前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。
2. 发送律师函：在律师的指导下，您可以考虑向房东发送律师函，明确告知其行为的违法性以及可能面临的法律后果，要求限期退还押金。
3. 提起诉讼：若律师函无效，您可以向房屋所在地的基层人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，提交您收集到的证据，法院将依法审理并作出判决。若胜诉，房东仍不退还押金，您可以申请强制执行。
4. 申请仲裁（如有仲裁条款）：如果原租房合同中约定了仲裁条款，您还可以向约定的仲裁机构申请仲裁，仲裁裁决同样具有法律效力。

五、注意事项

在整个过程中，请您保持冷静理性，避免与房东发生不必要的争执。同时，要时刻关注法律法规的变化和当地相关政策，以确保自身权益得到充分保障。此外，您还应了解并遵守关于证据收集、录音合法性等方面的法律规定，确保所收集的证据合法有效。

希望以上解答能够帮助您解决问题，维护自己的合法权益。