结论：有新家庭后，一般不可以单方面不让孩子的父亲探视，除非存在法定特殊情形。
法律背景与解释：
探视权的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这意味着，除非法律另有规定或者双方另有约定，否则直接抚养子女的一方不能单方面阻止另一方探视子女。
探视权的行使与限制：
- 探视权的行使应当遵循有利于子女身心健康的原则。如果直接抚养子女的一方认为另一方的探视行为对子女不利，例如存在虐待、遗弃等严重损害子女身心健康的行为，或者另一方有严重的不良嗜好、传染病等可能危及子女安全的情况，可以向法院提出申请，要求中止探视权。但这种情况需要提供充分的证据，并经过法院的审查和判决。
- 如果没有上述法定情形，直接抚养子女的一方单方面阻止另一方探视子女，可能构成违法行为，另一方有权向法院提起诉讼，要求恢复探视权，并可能要求赔偿因此造成的损失。
新家庭对探视权的影响：
- 重新组建家庭本身并不构成阻止另一方探视子女的合法理由。无论直接抚养子女的一方是否重新组建了家庭，都不能单方面剥夺另一方的探视权。
- 如果新家庭成员对探视行为有异议或担忧，应当通过沟通、协商等方式解决，而不是单方面阻止探视。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
法律建议：
- 如果您作为直接抚养子女的一方，认为另一方的探视行为对子女不利，应当及时收集证据，并向法院提出申请中止探视权。
- 如果您作为不直接抚养子女的一方，被阻止探视子女，且不存在法定中止情形，您可以向法院提起诉讼，要求恢复探视权。
- 在处理探视权问题时，建议双方保持冷静和理性，通过沟通、协商等方式寻求解决方案，以维护子女的身心健康和双方的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果直接抚养子女的一方单方面阻止另一方探视子女，且不存在法定中止情形，可能面临法院的判决要求恢复探视权，并可能承担因此给另一方造成的损失赔偿责任。
- 如果不直接抚养子女的一方在探视过程中存在违法行为或损害子女身心健康的行为，可能面临法院的中止探视权判决，并可能承担相应的法律责任。
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