关于公职人员打封闭后是否可以请假的问题，这主要取决于具体的请假制度和规定，以及打封闭这一行为对工作的影响程度。以下是一些详细的解答和建议：
首先，我们需要明确的是，公职人员的请假制度通常是由所在单位或部门制定的，并会包含在单位的考勤、请假及休假等相关管理制度中。因此，要确定打封闭后是否可以请假，最直接的方式是查阅所在单位的具体规定。
一般来说，如果公职人员因打封闭（通常指因伤病接受封闭治疗）而无法正常履行工作职责，他们是有权根据单位规定申请病假的。在申请病假时，通常需要提供相关的医疗证明，如医院出具的诊断证明、病历、医嘱等，以证明其确实需要休息和治疗。
以您提供的参考信息为例，其中一份制度中明确规定了病假的申请条件和程序，包括病假3天以内的可不提交病历材料，但病假4-10天或10天以上的，需要提供不同级别的医院诊断证明、病历和医嘱等。这表明，在病假申请方面，单位是有明确要求的，并且会根据病假的时长来要求提供不同级别的医疗证明。
另外，如果打封闭对工作的影响较小，或者公职人员能够在治疗后迅速恢复工作状态，那么他们可能不需要申请病假，而是可以根据实际情况与单位协商调整工作时间或任务安排。
在具体操作时，我建议您：
查阅单位规定：首先查阅所在单位或部门的考勤、请假及休假等相关管理制度，了解病假的申请条件和程序。
准备医疗证明：如果需要申请病假，准备好相关的医疗证明，如医院出具的诊断证明、病历、医嘱等。
与单位沟通：在申请病假前，与所在单位或部门的负责人进行沟通，说明自己的情况，并了解单位对病假的具体要求和安排。
遵守单位规定：在申请病假期间，严格遵守单位的规定和要求，按时提交请假申请和医疗证明，并在病假结束后及时销假。
总之，公职人员打封闭后是否可以请假，取决于单位的具体规定和个人的实际情况。在申请病假时，应遵守单位的规定和要求，并提供相关的医疗证明。