被厂子辞退时，您有权根据具体情况获得相应的经济补偿或赔偿，具体如下：
一、合法辞退的经济补偿
协商解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，用人单位应当向您支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 示例：若您在工厂工作了3年8个月，协商解除劳动合同时应获得4个月工资的经济补偿（3年×1个月+8个月按1年算×0.5个月，但实际操作中8个月通常按1年计算，即4个月）。
无过失性辞退：
- 如果您存在患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在此情况下，用人单位同样需要按照上述标准向您支付经济补偿。
经济性裁员：
- 如果工厂因依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产/重大技术革新或经营方式调整导致转岗或裁减人员、其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行等原因需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后将裁减人员方案报送劳动行政部门，并依法支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式同样按工作年限支付。
二、违法辞退的赔偿
- 如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 示例：若您在工厂工作了三年，正常情况下应获得三个月工资的经济补偿。但若工厂违法辞退您，则需支付六个月工资的赔偿金。
三、特殊情形的处理
试用期辞退：
- 若您在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，但无需支付经济补偿。然而，用人单位需承担举证责任，证明您确实不符合录用条件。
过错性辞退：
- 若您存在严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
四、经济补偿的计算基数
- 经济补偿的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若您月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
总结与建议：
被厂子辞退时，您应首先了解辞退的原因，然后根据上述规定判断自己是否有权获得经济补偿或赔偿。如果用人单位拒绝支付或支付不足，您可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。