您好，关于您询问的“什么时候申请停工留薪期”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
停工留薪期是职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期限。这个期限的申请，通常是在职工发生工伤事故或者被诊断为职业病后，根据医疗机构的诊断证明或者建议全休日期来确定的。
申请时机：
工伤事故发生后：一旦职工在工作中发生事故伤害，应立即就医，并在就医时向医生说明情况，以便医生根据伤情给出相应的治疗建议和全休日期。这个全休日期，就是申请停工留薪期的重要依据。
职业病诊断后：如果职工被诊断为职业病，同样需要根据医生的诊断证明和建议，来确定停工留薪期的时长。
申请流程：
医疗机构提出意见：已签订服务协议的治疗工伤的医疗机构，会根据职工的伤情或病情，提出停工留薪期的意见。
劳动能力鉴定委员会确认：这个意见需要经过劳动能力鉴定委员会的确认。劳动能力鉴定委员会会根据医疗机构的意见和职工的实际情况，来确定停工留薪期的具体时长。
通知用人单位和工伤职工：一旦停工留薪期被确认，劳动能力鉴定委员会会通知有关的用人单位和工伤职工。
注意事项：
停工留薪期一般不超过12个月。如果伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
在停工留薪期内，职工的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这是职工的重要权益，用人单位应当予以保障。
如果工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗，可以继续享受工伤医疗待遇。
综上所述，申请停工留薪期的时机主要是在工伤事故发生后或职业病诊断后，根据医疗机构的诊断证明或建议全休日期来确定。希望这个解答能够帮助您更好地理解停工留薪期的申请流程和注意事项。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。