小孩子在学校玩耍受伤，责任归属问题需根据具体情况及法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

结论前置

1. 对于无民事行为能力人（不满8周岁）：学校承担过错推定责任，即除非学校能证明已尽到教育、管理职责，否则需承担侵权责任。
2. 对于限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）：学校承担过错责任，即学校仅在存在过错，如未尽到教育、管理职责时承担责任。
3. 若伤害由第三方导致：主要由第三方承担侵权责任，学校若因管理不善导致第三方能够轻易进入并造成伤害，也需在能够防止或制止损害的范围内承担补充责任。

详细分析

一、无民事行为能力人在学校受伤

• 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在学校受到人身损害的，学校应当承担侵权责任，但能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
• 实际情况：学校需通过完善安全管理制度、进行安全教育、及时采取救助措施等方式来证明自身无过错。若学生受伤由其他学生故意或重大过失导致，实施侵权行为的学生的监护人需承担责任，学校在未尽管理职责范围内承担补充责任，并可向有过错的学生监护人追偿。

二、限制民事行为能力人在学校受伤

• 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
• 实际情况：学校的过错可能表现为设施设备安全隐患、老师监管不力等。若伤害由其他学生过错导致，由该学生监护人承担责任；学校若未尽管理职责，也需承担补充责任，并可向有过错的学生监护人追偿。同时，若学生自身有过错，可减轻侵权人的责任。

三、第三方侵权导致学生受伤

• 实际情况：若学生受伤是由学校以外的第三方造成，如校外人员进入学校实施伤害，主要由第三方承担侵权责任。学校若因管理不善导致第三方能够轻易进入并造成伤害，也需在能够防止或制止损害的范围内承担补充责任，并可向第三方追偿。

处理建议

1. 及时沟通：家长应与学校及时沟通，了解事情经过，并尝试协商解决方案。
2. 保留证据：收集并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、视频等，以备不时之需。
3. 法律咨询：若协商无果，可直接向我咨询，通过法律途径解决争议。

综上所述，小孩子在学校玩耍受伤时的责任归属需综合考虑多种因素，包括学生的年龄、受伤原因、学校管理情况等。在处理此类事件时，应保持冷静、理性，依法维护各方的合法权益。同时，学校和家长也应加强安全教育与管理，预防类似事件的发生。