当用人单位被依法宣告破产时，这确实是一个涉及多个法律环节的复杂过程，但别担心，我会为您详细解析并给出操作指南。

一、劳动合同终止的法律依据

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第（四）项的规定，用人单位被依法宣告破产的，劳动合同即行终止。这种终止是法律直接规定的，不依赖于双方的意愿，一旦破产事实成立，劳动合同就自动终止。

二、终止后的法定义务与您的权益

1. 出具终止劳动合同证明：

   • 用人单位（或其破产管理人、清算组）有义务向您出具终止劳动合同的证明，这个证明会包含劳动合同期限、终止日期等关键信息。这是您与用人单位解除劳动关系的重要凭证，一定要妥善保管。

2. 办理档案和社保关系转移手续：

   • 用人单位在终止劳动合同后，还需要为您办理档案和社会保险关系的转移手续。这通常需要在十五日内完成，以确保您能顺利过渡到新工作或继续享受社保待遇。

3. 支付经济补偿：

   • 如果因为用人单位破产导致劳动合同终止，用人单位还需要向您支付经济补偿。经济补偿的计算标准是按照您在本单位的工作年限来计算的，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动合同终止前十二个月的平均工资。
   • 需要注意的是，如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准会按照三倍数额来支付，但年限最高不超过十二年。

4. 通知义务：

   • 用人单位在破产程序中，有义务书面通知您劳动合同终止的事实，并在破产清算中妥善安排您的工资、经济补偿等债权的清偿事宜。

三、您的注意事项与法律救济途径

• 保留证据：在整个过程中，您一定要妥善保存劳动合同、工资条、工作记录等相关证据，以备不时之需。这些证据在后续可能涉及的法律纠纷中会起到关键作用。

• 法律救济途径：如果用人单位没有履行上述法定义务，比如没有出具终止证明、没有办理档案和社保关系转移手续、没有支付经济补偿等，您可以向劳动争议仲裁机构或人民法院申请仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，当用人单位被依法宣告破产后，虽然劳动合同会终止，但您的权益并不会因此受损。只要您了解自己的权益和法律规定，并妥善保留相关证据，就能在破产程序中确保自己的合法权益得到有效保障。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。