当遇到宠物店医疗事故时，您可以按照以下步骤来处理：
一、收集证据
首先，您需要尽可能收集与事故相关的所有证据。这包括但不限于：
- 诊疗记录：要求宠物店提供完整的诊疗记录，包括诊断、治疗、用药等详细信息。
- 缴费凭证：保留所有与诊疗相关的缴费凭证，以证明您与宠物店之间的交易关系。
- 宠物状况记录：如果可能，记录宠物在诊疗前后的身体状况变化，包括症状、体征等。
- 证人证言：如果有目击者或了解情况的人，可以请他们提供证言，以支持您的主张。
二、要求解释与鉴定
- 要求解释：向宠物店提出质疑，要求其对宠物的死亡或受伤原因作出合理解释。
- 进行鉴定：如果宠物店无法提供合理解释，或者您对解释不满意，可以考虑联系具备资质的专业机构对宠物进行尸检或伤情鉴定，以确定死亡或受伤的具体原因。
三、依据法律主张权益
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果宠物店因过错侵害了您的民事权益（如宠物死亡或受伤），您有权要求其承担侵权责任。具体来说：
- 财产损失赔偿：您可以要求宠物店赔偿因宠物死亡或受伤而导致的直接经济损失，如购买宠物的费用、诊疗费用等。
- 精神损害抚慰金：考虑到宠物对主人具有特殊的情感价值，如果宠物店的行为给您造成了严重的精神损害，您还可以适当主张精神损害抚慰金。但请注意，这一主张需要有一定的证据支持，如宠物的特殊意义、您与宠物之间的深厚感情等。
四、协商与调解
在主张权益的过程中，您可以先尝试与宠物店进行协商，看是否能够达成和解。如果协商不成，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、宠物行业协会等。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够帮助您更有效地解决问题。
五、法律途径
如果协商和调解都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求宠物店承担相应的法律责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法院的审理程序。
六、注意事项
- 选择正规机构：为了避免类似事故的发生，建议您在选择宠物店时务必选择有资质的正规机构进行诊疗。
- 留存证据：在诊疗过程中，务必留存好所有相关证据，以备不时之需。
- 理性维权：在维权过程中，请保持理性态度，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
希望以上建议能够帮助您妥善处理宠物店医疗事故问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。