拘留期间家属不可以直接写申请减刑。减刑的申请和决定过程涉及多个法律环节和主体，并非由家属直接提出申请。以下是对此问题的详细解释：
一、减刑的申请主体与程序
申请主体：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，减刑的申请通常由执行机关（如监狱）向人民法院提出。执行机关会根据罪犯在服刑期间的表现，如认罪悔罪、遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或立功表现等，提出减刑建议书。
程序流程：执行机关提出减刑建议书后，会报请人民法院审核裁定。人民法院会组成合议庭进行审理，对确有悔改或立功事实的，会裁定予以减刑。这一过程中，家属并不直接参与申请或决定环节。
二、家属在减刑过程中的角色与权利
了解情况：家属虽然不能直接申请减刑，但有权了解罪犯在服刑期间的表现和减刑情况。他们可以通过与执行机关沟通、参加监狱组织的家属会见等方式，了解罪犯的改造情况和减刑进展。
提供证明材料：在某些情况下，家属可能需要根据执行机关的要求，提供罪犯在服刑期间的表现证明、家庭情况证明等材料，以辅助执行机关更全面地了解罪犯的情况，从而更准确地提出减刑建议。但这些材料并非直接用于申请减刑，而是作为执行机关提出减刑建议的参考。
三、家属应如何正确参与罪犯的改造与减刑过程
鼓励罪犯积极改造：家属应鼓励罪犯在服刑期间认罪悔罪、遵守监规、接受教育改造，争取通过积极表现获得减刑机会。
配合执行机关工作：家属应积极配合执行机关的工作，如提供必要的证明材料、参加家属会见等，以支持罪犯的改造和减刑过程。
寻求专业法律帮助：如果家属对减刑程序、条件等有疑问或需要更深入的法律指导，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉等服务，帮助家属更好地理解和参与罪犯的改造与减刑过程。
总结来说，拘留期间家属不可以直接写申请减刑。减刑的申请和决定过程由执行机关和人民法院负责，家属应通过了解情况、提供证明材料、鼓励罪犯积极改造等方式，间接参与和支持罪犯的改造与减刑过程。如有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。