公司辞退员工时，根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，赔偿方式和标准主要取决于辞退的原因和具体情况，具体如下：

1. 合法辞退的赔偿情况

   • 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

   • 过失性辞退：劳动者存在严重过错行为，如试用期不符合录用条件、严重违纪、失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可单方解除合同且不承担补偿责任。

   • 无过失性辞退：因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，或劳动者不胜任工作经培训/调岗后仍不能胜任，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，需按工作年限支付经济补偿金，计算方式与协商解除相同。

   • 经济性裁员：企业因经营困难需大规模裁员时，依法履行程序后可解除合同，同样按工作年限支付经济补偿金，计算方式与协商解除相同。

2. 违法辞退的赔偿情况

   • 若用人单位违反法律规定解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，若劳动者应得的经济补偿金为三个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是六个月工资。

3. 特殊情形的处理规则

   • 未提前通知的代通知金：在无过失性辞退和经济性裁员中，若用人单位未提前三十日书面通知劳动者解除劳动合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。代通知金与经济补偿金可并存，但性质不同，代通知金是对未提前通知的一种补偿。

   • 未依法支付补偿的后果：若用人单位未按规定支付经济补偿，劳动行政部门可责令限期支付；逾期不支付的，责令加付50%-100%的赔偿金。

举例说明：

假设某员工在公司工作了5年，月工资为10000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。若公司因经营困难需要裁员，属于经济性裁员，公司需支付该员工5个月工资作为经济补偿金，即50000元。若公司未提前三十日书面通知该员工，还需额外支付一个月工资作为代通知金，即10000元。若公司违法辞退该员工，则需支付双倍经济补偿金作为赔偿金，即100000元。

建议：

• 劳动者在面临辞退时，应首先了解辞退的原因和性质，以便确定自己应得的赔偿或补偿。
• 劳动者应保存好劳动合同、工资记录、辞退通知书等相关材料，作为主张权益的依据。
• 若劳动者对辞退决定或赔偿标准有异议，可通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。劳动争议仲裁申请需在知道权利被侵害之日起一年内提出，逾期可能丧失胜诉权。

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