事业编试用期考上公务员后，可以辞职，但需遵循一定的法律程序和注意事项。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与辞职权利

1. 《事业单位人事管理条例》：该条例明确规定了事业单位工作人员的试用期制度，并指出在试用期内，工作人员可以提前30日书面通知事业单位解除聘用合同。对于考上公务员这种特殊情况，虽然实际操作中可能更为灵活，但提前通知单位仍是一个基本要求，以确保工作的顺利交接。
2. 《中华人民共和国公务员法》及相关规定：虽然这些法规主要规范公务员的行为，但其中关于试用期和辞职的规定，对于理解事业编试用期人员考上公务员后的辞职问题也有参考价值。特别是，公务员在试用期内也有辞职的权利，但需遵循一定的程序。

二、辞职程序与操作指南

1. 确认录用资格：首先，需要确保已经通过了公务员考试的所有环节，包括笔试、面试、体检和政审等，并获得了正式的录用通知。这是辞职的前提和基础。
2. 与原单位沟通：在获得录用通知后，应及时与原事业单位进行沟通，说明情况并提出辞职申请。此时，可以依据《事业单位人事管理条例》中关于试用期的规定，提前30日书面通知原单位。但考虑到实际情况，如已确定被公务员岗位录用且急需入职，可与原单位协商缩短通知期或采取其他灵活方式处理。
3. 办理离职手续：按照原单位的要求，办理相关的离职手续，如交接工作、归还财物、结算工资等。这是确保离职过程顺利完成的重要步骤。
4. 入职新单位：在完成所有离职手续后，按照公务员录用通知的要求，按时到新单位报到入职。

三、注意事项与潜在影响

1. 合同条款与违约责任：在辞职前，应仔细查阅事业单位聘用合同中的相关条款，特别是关于服务期限和解除合同条件的规定。如果合同中有明确的违约责任条款，如支付违约金等，需提前做好准备。
2. 档案记录与政审参考：辞职后，个人档案中将装入个人申请和解除聘用合同批复等有关材料。这些材料在未来再次报考公务员或进行政审时，将成为重要的参考。因此，在辞职前应充分考虑这一因素，确保自己的档案记录良好。
3. 再次报考与职业规划：虽然事业编试用期考上公务员后辞职不会直接影响再次报考公务员的资格，但需注意不同省份和单位对于再次报考的限制条件可能有所不同。因此，在做出辞职决定前，应充分了解当地的相关规定和政策，并结合自己的职业规划做出明智的选择。

总结来说，事业编试用期考上公务员后辞职是可行的，但需遵循一定的法律程序和注意事项。在辞职前，建议仔细查阅合同条款、了解相关规定和政策，并与原单位进行充分沟通。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。