结论前置：初中生被同学打伤眼睛，完全可以报警。这不仅是对自身权益的正当维护，也是法律赋予公民的权利。接下来，我将从多个角度详细分析这一问题。
一、法律角度
报警的法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。对于初中生这样的未成年人，虽然可能因年龄原因不承担行政责任，但报警后，公安机关会依法进行调查处理，并可能根据具体情况对涉事未成年人进行批评教育、责令监护人严加管教等。
- 若打伤行为构成犯罪（如故意伤害罪），则根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将追究刑事责任。对于未成年人犯罪，法律有特别的从轻或减轻处罚的规定，但并不意味着可以逃避法律的制裁。
报警的流程：
- 立即拨打110报警电话，详细说明情况，包括事发时间、地点、涉事人员、伤害程度等。
- 保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便公安机关调查取证。
- 配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供线索。
二、实际处理角度
学校处理：
- 报警的同时，也应及时向学校报告此事。学校有责任对校园欺凌和暴力行为进行调查处理，并采取措施保护受害学生的权益。
- 学校可能会根据校规校纪对涉事学生进行纪律处分，如警告、记过、留校察看等。
民事赔偿：
- 若因打伤行为导致身体受伤，受害学生有权要求涉事学生或其监护人承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。
- 若双方无法就赔偿事宜达成一致，可以通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼。
三、建议与注意事项
及时报警与就医：
- 一旦发生此类事件，应立即报警并就医，确保伤情得到及时处理，同时保留好相关证据。
保持冷静与理智：
- 在处理此类事件时，应保持冷静与理智，避免情绪化行为导致事态升级。
寻求法律帮助：
- 若对处理过程或结果有疑问或不满，可以寻求法律帮助，咨询专业律师以了解自身权益和维权途径。
总结：初中生被同学打伤眼睛，报警是正当且必要的行为。这不仅有助于维护自身权益，也能促使涉事学生认识到自己的错误并承担相应的责任。同时，学校、家长和社会也应共同努力，加强对校园欺凌和暴力行为的预防和治理，为孩子们创造一个安全、和谐的成长环境。若你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。