核心结论：林地承包之外多出来的部分能否办理建设手续，需分情况讨论，主要取决于该部分土地的性质、规划用途以及是否符合法定审批条件，具体如下：

1. 若“多出来的部分”仍属于林地性质
   根据《森林法》及《土地管理法》，林地属于农用地，未经依法批准不得擅自改变用途。若该部分土地未被纳入国土空间规划中的建设用地范围，或未通过农用地转用审批（需经省级政府或国务院批准），则无法直接办理建设手续。即使承包合同未明确覆盖该区域，土地性质仍受法律保护，擅自建设可能面临责令拆除、恢复原状及罚款等行政处罚。

2. 若“多出来的部分”已通过合法程序转为建设用地
   若该部分土地已通过农用地转用审批，并纳入年度建设用地计划，且符合国土空间规划（如城镇开发边界内），则可依法办理建设用地规划许可证、建设工程规划许可证等手续。但需注意：

   • 需确认转用审批文件是否明确包含该地块；
     
   • 需符合《城乡规划法》中关于建设用地性质、容积率、建筑密度等规划条件；
     
   • 若涉及集体土地，还需完成集体经营性建设用地入市程序（如通过村民会议表决、公开交易等）。

3. 若“多出来的部分”存在权属争议或历史遗留问题
   若该部分土地权属不清（如与相邻承包户存在边界纠纷），或因历史原因未纳入承包合同但实际由集体管理，则需先通过土地确权程序明确权属，再根据土地性质申请建设手续。若争议未解决，行政机关通常不会受理建设申请。

建议行动步骤：

1. 立即向当地自然资源部门（原国土局）查询该部分土地的“三调”地类（即第三次全国国土调查结果）及国土空间规划用途；
   
2. 若显示为林地，需申请农用地转用审批（需符合土地利用总体规划和城乡规划）；
   
3. 若显示为建设用地，需确认是否已办理集体建设用地使用权证或国有土地使用权证；
   
4. 无论何种情况，均需确保建设行为符合环保、消防、安全等专项要求。
   

风险提示：

• 未经审批擅自建设可能构成非法占用农用地罪（《刑法》第342条），若占用基本农田5亩以上或一般耕地10亩以上即达刑事立案标准；
  
• 即使部分建设行为被认定为“未批先建”，也可能面临限期拆除、罚款（按建筑面积每平方米100-1000元标准）等处罚。
  

如有进一步细节（如土地性质、规划文件、承包合同条款等），可向我提供，我将结合具体证据为您制定合规方案。