在刑事自诉案件中，提出自诉后，若符合法定条件，确实可以对被执行人（此处应理解为被告人）进行司法拘留，但这里的“司法拘留”在刑事诉讼中更准确地表述为“刑事拘留”，且需由公安机关执行。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事拘留的适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在以下情形下可以先行拘留：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

二、刑事自诉案件中刑事拘留的特殊性

在刑事自诉案件中，虽然案件的提起不依赖于公安机关的侦查和检察机关的公诉，而是由被害人或其法定代理人直接向人民法院提起诉讼，但这并不意味着在诉讼过程中不能对被告人采取刑事拘留措施。如果被告人在诉讼过程中存在妨碍诉讼、逃避法律制裁等行为，且符合刑事拘留的条件，那么司法机关（主要是公安机关）有权对其采取刑事拘留措施。

三、刑事拘留的执行与决定

1. 执行主体：刑事拘留由公安机关执行。人民法院本身没有刑事拘留的执行权，但可以将相关情况通报给公安机关，由公安机关根据具体情况评估后决定是否采取刑事拘留措施。

2. 决定程序：在刑事自诉案件中，如果需要对被告人采取刑事拘留措施，通常是由人民法院根据案件情况和被告人的行为表现，认为有必要采取限制人身自由的措施时，及时通报公安机关。公安机关在接到通报并核实情况后，依法决定是否对被告人进行刑事拘留。

四、实例说明

以某诽谤自诉案件为例，若被告人在得知被害人提起自诉后，企图销毁自己在网络上发布的诽谤言论证据，且情况紧急，此时人民法院会立即通报公安机关。公安机关在接到通报并核实情况后，可依法对被告人进行刑事拘留，以防止其毁灭证据、逃避法律制裁。

五、注意事项

1. 严格遵守法定程序：刑事拘留必须严格遵守法定程序和条件，不能随意为之。任何对被告人采取的限制人身自由的措施都必须有充分的法律依据和事实支持。

2. 保障被告人权益：在采取刑事拘留措施时，必须保障被告人的合法权益，如及时通知其家属、告知其享有的诉讼权利等。

3. 考虑其他强制措施：在决定是否对被告人采取刑事拘留措施时，法院和公安机关也会考虑其他强制措施的可能性，如取保候审、监视居住等。如果认为这些措施足以保障诉讼的顺利进行和被告人的到案接受审判，那么可能不会采取刑事拘留措施。

综上所述，提出刑事自诉后，在符合法定条件的情况下，确实可以对被告人进行刑事拘留。但这一措施的实施必须严格遵守法律规定和程序要求，并充分考虑案情的紧迫性、必要性以及法院和公安机关的裁决与执行权限。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。