结论：在法院达成分期还款协议后，对方第二天反悔，您不必过于担心，因为该协议在未经法定程序撤销或变更前，仍然具有法律效力。不过，您也需要采取一些措施来应对对方可能的违约行为。
分析说明：
协议的法律效力：
- 在法院主持下达成的分期还款协议，是双方真实意思的表示，且经过法院确认，具有法律上的约束力。这意味着，除非经过法定程序（如双方协商一致并经法院确认，或者一方提起诉讼并经法院判决变更或撤销），否则该协议不能随意被反悔或变更。
对方反悔的处理方式：
- 如果对方反悔并拒绝履行协议，您首先可以尝试与对方进行沟通，了解其反悔的具体原因，并寻求协商解决的可能性。
- 如果沟通无果，您可以向法院申请强制执行该协议。法院会根据协议内容和实际情况，采取相应的执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保您的合法权益得到保障。
可能面临的法律后果：
- 如果对方反悔并构成违约，根据协议约定和法律规定，您有权要求对方承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
- 同时，如果对方的行为构成恶意逃避债务，您还可以向法院申请将其纳入失信被执行人名单，对其信用记录产生不良影响，并限制其高消费等行为。
行动建议：
保留证据：
- 确保您保留好与对方签订的分期还款协议、沟通记录、转账凭证等相关证据，以备不时之需。
及时沟通：
- 在发现对方有反悔迹象时，及时与对方进行沟通，了解其真实意图，并尝试协商解决。
申请强制执行：
- 如果对方明确表示拒绝履行协议，或者经过沟通后仍无果，您可以向法院申请强制执行该协议。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但以更贴合身份的方式表述）：
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后续关注：
- 在整个过程中，您需要密切关注对方的动态和法院的执行情况，确保您的合法权益得到及时有效的保障。
- 同时，也要注意遵守法律法规和法院的规定，不要采取过激或违法的行为来维护自己的权益。