结论：在男人第一次出轨的情况下，是否签订婚内财产协议，需根据个人情感、法律效益及实际情况综合考量。若希望通过协议保障自身权益、约束对方行为，并愿意承担相应风险，可以考虑签订；若认为协议可能进一步伤害感情或无法真正解决问题，则应谨慎对待。以下是对此问题的详细分析：
一、签订婚内财产协议的益处
保障财产权益：
- 婚内财产协议可以明确夫妻双方在婚姻关系存续期间的财产归属和分配方式。在老公出轨的情况下，这一协议能为你提供额外的经济保障，确保你在未来可能的离婚财产分配中获得合理份额。例如，若协议中明确约定了房产、车辆等大额财产的归属，那么在离婚时，这些财产的分配将更加明确，减少争议。
约束对方行为：
- 协议中可以设定条款，对出轨方施加经济上的约束。如约定再次出轨将承担不利的财产后果，如净身出户或支付高额赔偿。这种经济约束可能促使对方更加珍惜婚姻关系，减少再次犯错的可能性。
明确双方权利义务：
- 协议能够清晰界定夫妻在财产方面的权利和义务，避免日后因财产问题产生纠纷。对于财产情况复杂的家庭，协议尤为重要，它可以使财产关系更加透明和有序。
二、签订婚内财产协议的顾虑与解决方案
影响夫妻感情：
- 提出签订协议可能会让老公感到不被信任，进而引发矛盾。为解决这一问题，在提出签订协议时，应坦诚沟通，说明目的是为了保障双方权益，而非单纯的不信任。同时，可以考虑在协议中加入一些有利于维护夫妻感情的条款，如共同旅行、定期沟通等。
协议效力问题：
- 协议内容必须符合法律规定，否则可能被认定为无效或部分无效。为确保协议效力，在签订协议前，务必咨询专业律师，确保协议内容合法、有效，不侵犯他人合法权益，也不违反公序良俗。例如，协议中不得约定限制对方人身自由的条款，如禁止再婚等。
执行难度：
- 即使签订了协议，执行过程中也可能遇到困难，如对方不配合履行。为解决这一问题，在协议中应明确约定违约责任和执行方式，并考虑在必要时通过法律途径解决执行问题。同时，保持与律师的沟通，以便在出现问题时及时获得法律支持。
三、签订婚内财产协议的注意事项
自愿平等原则：
- 协议必须是双方自愿、平等协商的结果，无任何强迫、欺诈或乘人之危的情形。这是协议有效的前提条件。
书面形式：
- 协议必须采用书面形式，并由双方亲自签字注明日期。如有必要，可进行指纹捺印以增强协议的证明力。
合法合规性：
- 协议内容不得违反法律法规的强制性规定，不得损害国家、集体或他人的合法权益。同时，协议应清晰、具体，避免模糊或歧义的表述。
公证增强效力：
- 虽然非必备条件，但公证可以增强协议的公信力和证明力。在后续纠纷中，公证过的协议更容易被法院采信。
四、综合建议
在决定是否签订婚内财产协议时，应综合考虑上述利弊因素，并根据自身实际情况做出决定。若你希望通过协议保障自身权益、约束对方行为，并愿意承担相应风险，那么在与对方协商并充分理解协议内容后，可以考虑签订。然而，若你认为协议会进一步伤害感情或无法真正解决问题，则应谨慎对待，寻求其他解决途径，如婚姻咨询、心理疏导等。
总之，签订婚内财产协议是一个复杂且个性化的决策过程。在做出决定之前，请务必充分了解协议的内容、法律效力及可能带来的后果。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。