结论：一般情况下，您不可以直接代替服刑的哥哥去申请处理贷款逾期问题，但您可以作为代理人，在获得合法授权的情况下，协助哥哥处理相关事宜。
分析说明：
贷款逾期的处理主体：
- 贷款合同是哥哥与银行之间签订的，因此，处理贷款逾期问题的主体原则上应是哥哥本人。
- 由于哥哥正在服刑，无法亲自处理，这就需要有合法授权的人来代为处理。
代理权的获取：
- 您若想代替哥哥处理贷款逾期问题，首先需要获得哥哥的合法授权。这通常通过签署授权委托书来实现，明确您作为代理人的权限和范围。
- 授权委托书需要符合法律要求，包括但不限于明确代理事项、权限、期限等，并可能需要经过公证或认证程序，具体取决于银行或相关机构的要求。
代理行为的法律效力：
- 一旦您获得了哥哥的合法授权，您作为代理人所进行的行为，在授权范围内，将视为哥哥本人的行为，对哥哥产生法律效力。
- 这意味着，您有权代表哥哥与银行协商还款计划、申请延期还款、处理逾期罚息等事宜。
非故意逾期的证明：
- 在处理贷款逾期问题时，如果可能的话，您应准备相关证据来证明哥哥的逾期并非故意，而是由于服刑这一不可抗力因素导致的。
- 这有助于银行更全面地了解情况，并可能为您哥哥争取到更宽限的还款条件或减免部分罚息。
特殊场景：
- 如果哥哥在服刑前已经与银行有明确的还款计划或协议，并且该计划或协议中明确规定了在他无法亲自处理时的替代方案（如指定代理人），那么您应按照该计划或协议中的规定来行事。
后续行动建议：
- 首先，与哥哥沟通，确保他了解当前的情况，并愿意授权您代为处理贷款逾期问题。
- 其次，准备授权委托书，并确保其符合法律要求。如果可能的话，咨询法律专业人士以获取更具体的指导。
- 最后，与银行联系，说明情况，并提交授权委托书及相关证明材料，开始协商处理贷款逾期问题。
法律后果提醒：
- 如果未经合法授权而擅自代替哥哥处理贷款逾期问题，可能会引发法律纠纷，甚至可能构成无权代理或冒名顶替等违法行为。
- 因此，务必确保在获得合法授权后再进行相关操作。
如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的解答。