董事在董事会上提出不同意见时，公司应当采取以下措施进行处理：

1. 尊重并认真听取不同意见：

   • 法律背景：根据《公司法》及相关公司治理原则，董事会会议是公司决策的重要环节，每位董事都有权发表自己的意见和看法。公司应当尊重董事的发言权，确保会议的民主性和公正性。
   • 建议：公司应鼓励董事在会议上积极发言，提出不同意见，并认真听取和记录。这有助于公司更全面地了解问题，做出更明智的决策。

2. 充分讨论并寻求共识：

   • 法律背景：董事会会议的目的是通过集体讨论和决策，解决公司面临的问题。在讨论过程中，不同意见的出现是正常的，也是有益的，因为它能促使公司更深入地分析问题，寻找更合理的解决方案。
   • 建议：公司应组织董事对不同意见进行充分讨论，鼓励董事之间进行交流和沟通，寻求共识。如果无法达成一致意见，可以按照公司章程或相关法律法规的规定，通过投票等方式进行决策。

3. 记录并保存会议记录：

   • 法律背景：根据《公司法》及相关规定，董事会会议应当制作会议记录，并由出席会议的董事在会议记录上签名。会议记录是公司决策过程的重要证据，也是公司治理的重要文件。
   • 建议：公司应确保会议记录的完整性和准确性，详细记录每位董事的发言和意见，以及会议的决策结果。这有助于公司在未来回顾和评估决策过程，以及处理可能出现的纠纷。

4. 保护董事的合法权益：

   • 法律背景：董事在履行职责过程中，享有相应的权利和义务。如果董事因提出不同意见而受到不公正对待或打击报复，将损害公司的治理结构和董事的合法权益。
   • 建议：公司应建立完善的保护机制，确保董事在提出不同意见时不会受到不公正对待或打击报复。如果董事认为自己的合法权益受到侵害，可以向公司董事会、监事会或相关监管机构投诉或寻求法律援助。

5. 遵循公司章程和法律法规：

   • 法律背景：公司在处理董事提出的不同意见时，必须遵循公司章程和相关法律法规的规定。任何违反公司章程或法律法规的行为，都可能引发法律纠纷和风险。
   • 建议：公司应定期对公司章程和相关法律法规进行审查和更新，确保公司治理结构的合规性和有效性。同时，公司应加强对董事的培训和教育，提高董事的法律意识和合规意识。

若董事在提出不同意见后，公司未采取适当措施进行处理，可能引发的法律后果包括：

• 决策无效：如果董事会会议的决策过程存在瑕疵或违反法律法规，可能导致决策无效，从而影响公司的正常运营和利益。
• 法律纠纷：如果董事认为自己的合法权益受到侵害，可能会向法院提起诉讼或向相关监管机构投诉，引发法律纠纷和风险。
• 声誉损害：如果公司未能妥善处理董事提出的不同意见，可能损害公司的声誉和形象，影响公司的市场地位和投资者信心。

因此，公司应当高度重视董事在董事会上提出的不同意见，并采取积极措施进行处理，以确保公司治理结构的合规性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。