若偷盗自行车后双方不和解，处理方式主要取决于案件的性质（行政案件或刑事案件），以下是具体分析：

1. 若案件属于行政案件

   • 公安机关处理：根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。公安机关在查明事实后，会依法对违法行为人作出行政处罚决定，如拘留、罚款等。
   • 民事赔偿：虽然双方不和解，但被盗窃方仍有权通过民事诉讼途径要求盗窃方赔偿损失。法院会根据自行车价值、损坏程度等因素，判决盗窃方承担相应的赔偿责任。

2. 若案件属于刑事案件（如盗窃数额较大或存在多次盗窃等情形）

   • 刑事追诉：根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。公安机关会立案侦查，收集证据，将案件移送检察机关审查起诉。
   • 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，被盗窃方可以作为附带民事诉讼原告人，向法院提起附带民事诉讼，要求盗窃方赔偿因盗窃行为造成的物质损失。法院会一并审理刑事和民事部分，作出判决。
   • 量刑考虑：盗窃方是否赔偿、赔偿态度及赔偿金额等，会作为法院量刑时的考虑因素之一。若盗窃方积极赔偿并取得被盗窃方谅解，法院可能会酌情从轻处罚。

建议：

• 对于盗窃方而言，应认识到自己行为的违法性，积极配合公安机关调查，主动赔偿被盗窃方损失，争取从轻处理。
• 对于被盗窃方而言，应保留好相关证据（如购车发票、自行车照片、报警记录等），以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。

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