公职人员为完成请托事项向其他公职人员给予钱款，是否构成数罪，需根据具体情形来判断，可能构成一罪，也可能构成数罪。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成一罪的情形
如果公职人员为完成请托事项，向其他公职人员给予钱款的行为，仅触犯了行贿罪这一单一罪名，且没有其他伴随的犯罪行为，那么该行为就只构成行贿罪一罪。行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。在此情形下，公职人员为了完成请托事项（可能涉及不正当利益），向其他公职人员行贿，若没有其他犯罪情节，就只构成行贿罪。
二、可能构成数罪的情形
行贿罪与受贿罪的共犯：
- 如果公职人员不仅向其他公职人员给予钱款，还与该公职人员共同谋划、实施了其他犯罪行为，如共同贪污、挪用公款等，且双方有共同的犯罪故意和犯罪行为，那么他们可能构成相应犯罪的共犯。此时，公职人员就可能同时构成行贿罪和所参与的其他犯罪的共犯，即数罪并罚。
- 例如，公职人员A为了完成请托事项，向公职人员B行贿，并共同谋划将单位公款私分。在此情况下，A不仅构成行贿罪，还与B构成贪污罪的共犯，应数罪并罚。
行贿罪与渎职犯罪的并罚：
- 如果公职人员在行贿的同时，还利用职务上的便利，实施了渎职行为，如滥用职权、玩忽职守等，且这些渎职行为与行贿行为没有直接的关联（即不是行贿的必然结果），那么该公职人员就可能同时构成行贿罪和渎职犯罪，应数罪并罚。
- 例如，公职人员C为了完成请托事项，向公职人员D行贿，同时C在履行职责过程中，滥用职权，给国家造成重大损失。在此情况下，C不仅构成行贿罪，还构成滥用职权罪，应数罪并罚。
行贿罪与其他犯罪的牵连：
- 在某些情况下，公职人员的行贿行为可能与其他犯罪行为存在牵连关系，如为了行贿而伪造国家机关公文、证件、印章等。如果这些牵连行为也构成犯罪，且法律没有规定从一重罪处罚的，那么该公职人员就可能同时构成行贿罪和牵连的犯罪，应数罪并罚。
- 例如，公职人员E为了完成请托事项，伪造了国家机关公文，并向公职人员F行贿。在此情况下，E不仅构成行贿罪，还构成伪造国家机关公文罪，应数罪并罚。
三、法律建议
对于公职人员而言，应严格遵守法律法规，不得利用职务上的便利或影响力，为完成请托事项而向其他公职人员给予钱款。一旦涉及此类行为，不仅可能构成行贿罪，还可能因伴随的其他犯罪行为而面临数罪并罚的严重后果。因此，建议公职人员时刻保持清醒头脑，坚守法律底线，切勿因一时之利而触犯法律。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。